tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau
B=|6-2X|-5
C=3-|X+1|
D=-100-|7-X|
E=5-|2X+6|-|7-Y|
GIÚP MK NHA MK TC CHO NHÌU
Những câu hỏi liên quan
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
b, B = / 6-2x / -5
c, C = 3 - / x+1 /
d, D = -100 - / 7-x/
e, E = (x+1)^2 - / 2y / +11
f, F = (x+5^2) + ( 2y-6 )^2
g, G = -3 - (2-x)^2 - (3y)^2
h, H = 5 - /2x+6/ - /7-y/
b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)
Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0
\(\Leftrightarrow\)2x=6
\(\Leftrightarrow\)x=3
+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)
\(\Rightarrow B\le5\forall x\)
Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)
Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)
\(\Rightarrow C\le3\forall x\)
Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Mình chỉ làm vậy thôi nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của:
A=|x+1|-5;B=7-|x-3|;C=3+5|2x-6|-7; D= 4-5|x+3|-7
tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
D=-6+24/2|x-2y|+3|2x+1|+6
giúp mk nha mk sẽ tk
GIÚP MK VỚI mn
1) a. tìm x sao cho x +2011=số nguyên dương nhỏ nhất
b. tính tổng số nguyên có giá trị tuyệt đối <100
2) tính tổng A=2+(-3) +4+(-5) +..........+2008+(-2009) +2010
3) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= /2x-6/ +7
Bài 1:
a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1
Do đó, ta có : x + 2011 = 1
x = 1 – 2011 = -2010
b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99
Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^22.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x(x+1) +3/23.Giá trị lớn nhất của biểu thức A -2x^2 +5 -54.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/35.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất6.GIá trị của x để biểu thức B3 - x^2 +2x7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2Ai giúp mình với !
Đọc tiếp
1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^2
2.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(x+1) +3/2
3.Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2x^2 +5 -5
4.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/3
5.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất
6.GIá trị của x để biểu thức B=3 - x^2 +2x
7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất
8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2
Ai giúp mình với !
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(5.\)
\(x^2-48x+65\)
\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)
Xem thêm câu trả lời
Bài 2 : Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau ( x, y inZ ) a ) A | x - 3 | + 1 b) B | 6 - 2x | - 5 c) C 3 - | x + 1 | d) D - 100 - | 7 - x | e) E - ( x + 1 )2 - |2 - y | + 11f) F ( x - 1 )2 + | 2y + 2 | - 3 g) G ( x + 5 )2 + ( 2y -, 6)2 + 1 h) H - 3 - ( 2 - x)2 - ( 3 - y)2 i) I 5 - |2x + 6 | - | 7- y |
Đọc tiếp
Bài 2 : Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau ( x, y \(\in\)Z )
a ) A = | x - 3 | + 1
b) B = | 6 - 2x | - 5
c) C = 3 - | x + 1 |
d) D = - 100 - | 7 - x |
e) E = - ( x + 1 )2 - |2 - y | + 11
f) F = ( x - 1 )2 + | 2y + 2 | - 3
g) G = ( x + 5 )2 + ( 2y -, 6)2 + 1
h) H = - 3 - ( 2 - x)2 - ( 3 - y)2
i) I = 5 - |2x + 6 | - | 7- y |
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
5)E = (x -1)(x +2)(x +3)(x +6)
6) F = (x +1)² + (2x – 1)²
7)
G = x⁴ – 2x³ + 3x² – 4x + 2005
\(F=\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2=x^2+2x+1+4x^2-4x+1=5x^2-2x+2=\left(x\sqrt{5}\right)^2-2x\sqrt{5}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{5}=\left(x\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^2+\dfrac{9}{5}\ge0\)- minF=\(\dfrac{9}{5}\)⇔\(x\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}=0\)⇔x=\(\dfrac{-1}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
\(E=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\text{≥}-36\) ∀x (vì \(\left(x^2+5x\right)^2\text{≥}0\))
MinE=-36 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(G=x^4-2x^3+3x^2-4x+2005=x^4-x^3-x^3+x^2+2x^2-2x-2x+2+2003=x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+2003=\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+2x-2\right)+2003=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right]+2003=\left(x-1\right)^2\left(x^2+2\right)+2003\ge0\)- minG=2003 ⇔x-1=0 ⇔x=1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Giúp em bài này với !
Bài 1 : Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a) A = ( x - 1 )2 + |2y + 2| - 3
b) B = ( x + 5 )2 + ( 2y - 6 )2 + 1
c) C = ( x2 + 3 )2 + ( y2 - 1 )2 + 7
d) D = -3 - ( 2 - x )2 - ( 3 - y )2
e) E = 5 - |2x + 6| - |7 - y|
a) ( x - 1 )2 \(\ge\)0
\(|2y+2|\)\(\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+|2y+2|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+|2y+2|-3\ge-3\)
\(Min_A=-3\)