Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh: BD//EC.
Mong mọi người giúp đỡ, mk cảm ơn ạ!!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BK
a/ Chứng minh tam giác BAD = BKD và
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi I là giao điểm của tia BD với CE. Chứng minh
c/ Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
Cần gấp. Chi tiết!!!!
a: Xét ΔBAD và ΔBKD có
BA=BK
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)
hay DK\(\perp\)BC
b: Xét ΔBEC có BE=BC
nên ΔBEC cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI là đường cao
Cho tam giác ABC, phân giác góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA Lấy điểm E sao cho BE=BC . Chứng Minh BD // EC.
\(\Delta EBCcó:BE=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) góc E = góc C
Ta có : góc ABD + góc DBC + góc CBE = 1800 (kề bù)
\(\Rightarrow\) góc CBE = 1800 - ( góc ABD + góc DBC)
Và ta lại có: góc E + góc CBE + góc C = 1800 (tổng 3 góc trong tam giác EBC)
\(\Rightarrow\) góc CBE = 1800 - ( góc E + góc C)
Mà : góc ABD = góc DBC ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)
góc E = C ( cmt )
\(\Rightarrow\) góc DBC = góc C
Mà : 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow BDsong^2EC\)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC (mình đang rất cần mong các bạn giải giúp. Xin cảm ơn)
Cho ∆ABC vuông tại A(AB<AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.
a) Chứng minh: ∆ABE = ∆DBE
b) Trên tia đối của tia AB lấy điển F sao cho BF = BC, BE cắt CF tại G, chứng minh BG vuông góc CF
c) Chứng minh: D, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
AF=DC
Do đó: ΔAEF=ΔDEC
Suy ra: EF=EC
hay E nằm trên đường trung trực của CF(1)
Ta có: BF=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của CF
=>BE⊥CF
hay BG⊥CF
1) Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE= BC. Chứng minh EC// BD.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm AC. Lấy điểm E trên tia đối của tia MB. Tính độ dài BE.
Mọi Người giúp mik nhiệt tình vào nha, ai nhanh và đúng nhất sẽ đc 2 tick đó nha.
cho tam giác ABC. tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. chứng minh BD//EC
Xét tam giác BCE có BC=BE => tam giác BCE cân tại B.
do đó góc C=E. ( T/C tam giác cân )
ta có : B1+B2+B3=180o
C+E+B =180o
Mà góc C=E ; B1=B2 (VÌ BD là phân giác của góc B)
=> GÓC 2C=180=2B2
=> 2C=2B2
=> C=B2
Mà chúng ở vị chí so le trong
=> BD // CE (đpcm)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD / / EC.
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC, chứng minh MD=CD
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA
EC=AM
Do đó: ΔDEC=ΔDAM
Suy ra: DC=DM