1/ CHỨNG TỎ
a/ A= 4 + 4 MŨ 2 + 4 MŨ 3 +4 MŨ 4 +4 MŨ 5 + 4 MŨ 6 CHIA HẾT CHO 5
b/ B= 5 + 5 MŨ 2 + 5 MŨ 3 +5 MŨ 4 +5 MŨ 5 + 5 MŨ 6 chia hết cho 6
1/chứng tỏ
a/ A=4+4 mũ 2 +4 mũ 3 + 4 mũ 4 + 4 mũ 5 +4 mũ 6 chia hết cho 5
b/ B=5+5 mũ 2 +5 mũ 3 +5 mũ 4 + 5 mũ 5 + 5 mũ 6 chia hết cho 6
cac ban giai gup minh nha
a) A = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ( 45 + 46 )
A = 4 . ( 1 + 4 ) + 43 . ( 1 + 4 ) + 45 . ( 1 + 4 )
A = 4 . 5 + 43 . 5 + 45 . 5
A = ( 4 + 43 + 45 ) . 5 \(⋮\)5
b) tương tự
Chứng minh : A = 2mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mũ 4 + ...+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3&7
Chứng minh : C = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ....+ 2 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh : B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.....+ 5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh : D = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+ 7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
Giải:
A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010
A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_
A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3
A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3
A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)
A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7
A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.
Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!
1/Chứng minh
a/Chứng minh A=2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4+.....+2 mũ 2010 chia hết cho3 và 7
b/Chứng minh B=3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4+.....+3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
c/Chứng minh C=5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4+ +5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
d/Chứng minh D=7 mũ 1 + 7 mũ 2 +7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
A=2 mũ 3 + 2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6 + 2 mũ 7 +.....+ 2 mũ 90
B=1+5+5 mũ 2 + 5 mũ 3 +5 mũ 4 +......+5 mũ 50
C=1/5 +1/5 mũ 2 + 1/5 mũ 3 + 1/5 mũ 4 +1/5 mũ 6 +......+1/5 mũ 102
D=1/5 +1/5 mũ 3 + 1/5 mũ 4 +1/5 mũ 5 + 1/5 mũ 6 +1/5 mũ 105
A = 2^3 + 2^4+ 2^5+ 2^6 + 2^7 + ... + 2^90
2A = 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + .... + 2^90 + 2^100
2A - A = ( 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + .... + 2^90 + 2^100 ) - ( 2^3 + 2^4+ 2^5+ 2^6 + 2^7 + ... + 2^90 )
A = 2^100 - 2^3
B = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + .... + 5^50
5B = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + .... + 5^50 + 5^51
5B - B = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + .... + 5^50 + 5^51 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + .... + 5^50 )
4B = 5^51 - 1
B = 5^51 - 1 / 4
rút gọn : 1, 7 mũ 3. 5 mũ 2 . 5 mũ 4 . 7 mũ 6 : (5 mũ 5 . 7 mũ 8)
2, 3 mũ 3 . a mũ 7 . 3 . a mũ 2 : (3 mũ 4 . a mũ 6)
3, 7 mũ 3 . 11 mũ 4 . a mũ 8 . b mũ 7 : 7 mũ 2 . 11 mũ 2 . a mũ 5 . b mũ 6
4, (2 mũ 5 . a mũ 4 . b mũ 3). (2 mũ 3 . a . b mũ 5) : 2 mũ 7 . a mũ 3 . b mũ 7
1; 73.52.54.76:(55.78)
= (73.76).(52.54) : (55.78)
= 79.56: (55.78)
= (79:78).(56:55)
= 7.5
= 35
2; 33.a7.3.a2:(34.a6)
= (33.3).(a7.a2): (34.a6)
= 34.a9: (34.a6)
= (34:34).(a9:a6)
= a3
3; 73.114.a8.b7: 72.112.a5.b6
= (73:72).(114.112).(a8.a5).(b7.b6)
= 7.116.a13.b13
C-HOẠT động luyện tập
1.Tính;
a)(2/3)mũ 3; b)(-2 và 3/4) mũ 2; c)(0,6) mũ 4; d)(-1/2) mũ 4; e)(-1/2) mũ 5
2.Tìm x, biết:
a) x : (3/4) mũ 3 = (3/4) mũ 2 b) (2/5) mũ 5 * x = (2/5) mũ 8
4.viết các số: (0,36) mũ 8 và (0,216) mũ 4 dưới dạng một lũy thừa của cơ số 0,6
5.Tính:
a) (3*5) mũ 2; b)(-4/11) mũ 2; c)(0,5) mũ 4 * 6 mũ 4; d) (-1/3) mũ 5 : (1/6) mũ 5
6.Tính giá trị các biểu thức sau:
a)6 mũ 2 * 6 mũ 3/3 mũ 5; b)25 mũ 1 * 4 mũ 2/5 mũ 5 * (-2) mũ 5; c)(0,125)mũ 5 * (2,4) mũ 5/(-0,3) mũ 5 * (0,01) mũ 3; d)(-2 và 3/4 + 1/2) mũ 2
8.Tính:
a) (2/5 + 3/4) mũ 2; b)(5/4 - 1/6) mũ 2
Bài 8:
a: \(\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\left(\dfrac{8+15}{20}\right)^2=\left(\dfrac{23}{20}\right)^2=\dfrac{529}{400}\)
b: \(\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{6}\right)^2=\left(\dfrac{15}{12}-\dfrac{2}{12}\right)^2=\left(\dfrac{13}{12}\right)^2=\dfrac{169}{144}\)
1 rút gọn:
7 mũ 3 . 5 mũ 2 . 5 mũ 4 . 7 mũ 6 :(5 mũ 5 . 7 mũ 8)
3 mũ 3 . a mũ 7 . 3 . a mũ 2:(3 mũ 4 . a mũ 6)
7 mũ 3 . 11 mũ 4 . a mũ 8 . b mũ 7 : 7 mũ 2 . 11 mũ 2 . a mũ 5 . b mũ 6
(2 mũ 5 . a mũ 4 . b mũ 3) . (2 mũ 3 . a . b mũ 5): 2 mũ 7 . a mũ 3 . b mũ 7
Cho A = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3+5 mũ 4 + 5 mũ 5 +...+5 mũ 98. Chứng minh rằng A chia hết cho 6
Số số hạng của A:
98 - 1 + 1 = 98 (số)
Do 98 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành các nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:
A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5⁹⁷ + 5⁹⁸)
= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5⁹⁷.(1 + 5)
= 5.6 + 5³.6 + ... + 5⁹⁷.6
= 6.(5 + 5³ + ... + 5⁹⁷) ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6
A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^97+5^98)
A=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^97(1+5)
A=(5.6)+(5^3.6)+...+(5^97.6)
A=6.(5+5^3+...+5^97)
suy ra A⋮6
Suy ra A
chứng minh: 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.............+5 mũ 49+ 5 mũ 50 chia hết cho 6
Đặt \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{49}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{49}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{49}\right)⋮6\)
Vậy \(A⋮6\)