CMR:Trong 1 tam giác bất kỳ:\(\sin\frac{A}{2}\cdot\sin\frac{B}{2}\le\frac{1}{8}\)
Những câu hỏi liên quan
CMR:Trong một tam giác bất kỳ:\(\sin\dfrac{A}{2}\cdot\sin\dfrac{B}{2}\le\dfrac{1}{8}\)
Cho tam giác ABC CMR:\(\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}.\sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
ta có A+B+C = 2
nên C=2 -(A+B)
nên ta có sin(A+B)=sinC , cos(A+B)=-cosC
ta có sin2A+sin2B+sin2C
=2sin(A+B)cos(A-B) + 2 sinCcosC
=2sinCcos(A-B)+2sinCcosC
=2sinC ( cos(A-B) + cosC)
=2sinC ( cos(A-B) - cos(A+B))
=2sinC.2sinAsinB
=4sinAsinBsinC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABCcó AB=a,AC=b,BC=c
a,C/m:\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
b,C/m:\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Cho tam giác ABC : \(CMR:\) \(\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}.\sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB=c, BC=a, CA=b. Chứng minh rằng:
a) \(\sin\frac{\widehat{A}}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
b) \(\sin\frac{\widehat{B}}{2}\le\frac{b}{c+a}\)
c, \(\sin\frac{\widehat{C}}{2}\le\frac{c}{a+b}\)
d) \(\sin\frac{\widehat{A}}{2}.\sin\frac{\widehat{B}}{2}.\sin\frac{\widehat{C}}{2}\le\frac{1}{8}\)
Cho tam giác ABC. CMR:
\(\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}.\sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{2}\)
cho tam giac ABC co AB=c;AC=b;BC=a CMR
a/ sin\(\frac{A}{2}\le\frac{1}{8}\)
b/ \(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
câu này có nhiều r
bạn chỉ cần kẻ 1 đường vuông góc là ra
Cho tam giác ABC cmr: \(\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}.\sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
GIẢI DỄ HIỂU MK TICK CHO NHA
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :cotB+cotCgefrac{2}{3}Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BCa,CAb,ABc. cmr a.a^2b^2+c^2-2bc.cosAb.sinfrac{A}{2}lefrac{a}{b+c}c.sinfrac{A}{2}.sinfrac{B}{2}.sinfrac{C}{2}lefrac{1}{8}
Đọc tiếp
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)
Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a,CA=b,AB=c. cmr
a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
