Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)
Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a,CA=b,AB=c. cmr
a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
các bạn giúp mình với:
cho a, b, c lần lượt là độ dài cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC.
a) chứng minh \(\sin\frac{\widehat{A}}{2}\le\frac{a}{2\sqrt{bc}}\)
b) chứng minh \(\sin\frac{\widehat{A}}{2}.\sin\frac{\widehat{B}}{2}.\sin\frac{\widehat{C}}{2}\le\frac{1}{8}\)
c) đường cao AD, BE cắt nhau ở h. chứng minh \(AH.HD\le\frac{BC^2}{4}\)
Cho a,b,c lần lượt là độ dài cạnh BC,CA,Ab của tam giác ABC. CMR: \(Sin\frac{A}{2}< =\frac{a}{2\sqrt{bc}}\)
Bài 1.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các góc A, B, C.
a, Cmr a / sin A = b / sin B = c / sin C
b, Có thể xảy ra đẳng thức sin A = sin B + sin C không ? Vì sao?
Bài 2.
Cho tam giác ABC có góc nhọn B = α.
a, Biết cos α = 0,4, hãy tính sin α, tan α, cotg α.
b, Biết cos α - sin α = 1/5. Tính cotg α.
Giúp e với nak, càng nhanh càng tốt. E cảm ơn nhìu 
1. cho tam giác ABC đg cao AD cắt BE tại H . Vẽ trung tuyến AM . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC biết HG//BC
c/m : tanB.tanC=3
2. cho tam giác ABC vg tại A
c/m :\(\frac{\tan B}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)
cho tam giác ABC nhọn có BC=a; AC=b; AB=c;CMR: a/sinA=b/sinB=c/sin C
Bài 2: Cho tam giác ABC (góc A= 900); AH vuông góc với BC. Gọi E,F thứ tự là hinhfchieeus của H trên AB,AC .
a)Cmr: AE.AB=À.AC
b)Cmr: \(\frac{BH}{CH}\)=\(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
c)Cmr: \(\frac{BE}{CF}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)
d)Cmr: \(^{AH^3=BC.BE.CF}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có A < 90o. Kẻ BM vuông góc Ac. Cm \(\frac{AM}{MC}=2\left(\frac{AC}{BC}\right)^2-1\)
Gợi ý: Lấy điểm đối xứng vs C qua A, ta đk tam giác DBC vuông tại B.
Bài này hơi khó, các bạn giúp mk nha!
Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AH và BK . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt đường thẳng AC tại D . CMR \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)
Bài 1: Cho bt P=\(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
a, Rút gọn
b, Tìm tất cả các giá trị của x để P=\(-\frac{3}{2}\)
Bài 2: Cho △ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC. cm:
a, AD.AB = AE.AC
b, AH=\(\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)
c, \(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{EH^2}=\frac{2}{AH^2}+\frac{1}{BH^2}+\frac{1}{CH^2}\)
d, cotA + cotB + cotC =\(\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{4S}\) (S là diện tích △ABC)
