Bài 4:

a) \(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

b) \(\left(-7\right)^x=\left(-7\right)^9\)

\(\Rightarrow x=9\)

c) \(4^x=64\)

\(\Rightarrow4^x=4^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

d) \(5^x=625\)

\(\Rightarrow5^x=5^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

3:

a: \(-\dfrac{3}{5}-x=-0,75\)

=>\(x=-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{20}\)

b: \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

=>\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\)

=>x=2/5

c: \(-0,15-x=1\dfrac{4}{5}\)

=>\(-0,15-x=1,8\)

=>x=-0,15-1,8=-1,95

d: \(-\dfrac{4}{7}-x=\dfrac{3}{5}\)

=>\(x=-\dfrac{4}{7}-\dfrac{3}{5}\)

=>\(x=\dfrac{-20-21}{35}=-\dfrac{41}{35}\)

Diện tích đáy là

\(\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot6=4\cdot6=24\left(cm^2\right)\)

Thể tích của lăng trụ là:

\(V=24\cdot10=240\left(cm^3\right)\)

a: Thể tích của bể là:

\(40\cdot40\cdot20=1600\cdot20=32000\left(cm^3\right)\)

b: Chiều cao của mực nước là;

\(2000:40:20=2,5\left(cm\right)\)

c: Muốn rót đầy bể thì cần:

\(\dfrac{32000}{2000}=16\left(chai\right)\)

d: Diện tích xung quanh của bể là:

\(\left(40+20\right)\cdot2\cdot40=80\cdot60=4800\left(cm^2\right)\)

Diện tích cần làm bể cá là:

\(4800+40\cdot20=5600\left(cm^2\right)=0,56\left(m^2\right)\)

Số tiền cần bỏ ra là:

\(0,56\cdot95320=53379,2\left(đồng\right)\)

Diện tích xung quanh là:

(4,5+4)*2*3=6*8,5=51(m²)

Diện tích cần sơn là:

51+2*4,5*4-11=76(m²)

Bài 2:

a: \(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{7}{15}\)

=>\(\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{7}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-7+6}{15}=\dfrac{-1}{15}\)

=>\(x=\dfrac{-1}{15}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{15}\cdot3=-\dfrac{1}{5}\)

b: \(-2,5-x=\dfrac{15}{6}\)

=>-2,5-x=2,5

=>x=-2,5-2,5=-5

c: \(\left(\dfrac{2}{7}-x\right)^2=\dfrac{16}{49}\)

=>\(\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^2=\dfrac{16}{49}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{7}\\x-\dfrac{2}{7}=-\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{7}\\x=-\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{13}{25}-\dfrac{31}{41}+\dfrac{12}{25}-\dfrac{10}{41}-0.5\)

\(=\left(\dfrac{13}{25}+\dfrac{12}{25}\right)-\left(\dfrac{31}{41}+\dfrac{10}{41}\right)-\dfrac{1}{2}\)

=1-1-0,5

=-0,5

b: \(\left(-2\right)^3-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2:\dfrac{-1}{16}-2023^0\)

\(=-8-1-\dfrac{1}{4}\cdot\left(-16\right)\)

=-9+4

=-5

c: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{4}{3}:2-0,6\)

\(=\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{10+60-54}{90}=\dfrac{16}{90}=\dfrac{8}{45}\)

d: \(\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{7}{5}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{-11}{5}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{2}{9}\left(\dfrac{7}{5}-\dfrac{11}{5}+\dfrac{4}{5}\right)\)

\(=\dfrac{2}{9}\cdot0=0\)

Gọi số gạo quận I,quận II, quận III ủng hộ lần lượt là a(tạ),b(tạ),c(tạ)

(Điều kiện: a>0;b>0;c>0)

Số gạo ủng hộ của ba quận I,II,III lần lượt tỉ lệ với 9;7;8 nên ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)

Tổng số gạo ủng hộ của ba quận là 120 tạ nên ta có:

a+b+c=120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)

=>a=45;b=35;c=40

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{11}\)

=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{11}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{9+11}=\dfrac{40}{20}=2\)

=>x=18; y=22

Gọi x (g), y (g) lần lượt là số gam bột mì và số gam đường (x, y > 0)

Do khi trộn bột mì theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đường nên:

x/1 = y/6

Do khi trộn xong được 420 g nên:

x + y = 420 (g)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/1 = y/6 = (x + y)/(1 + 6) = 420/7 = 60

x/1 = 60 ⇒ x = 60.1 = 60

y/6 = 60 ⇒ y = 60.6 = 360 

Vậy số gam bột mì và đường lần lượt là: 60 g, 360 g

1,2=6/5

Hiệu số phần bằng nhau là:

6-5=1(phần)

Điểm số của Leicester City là:

11:1*6=66(điểm)

Điểm số của Aston Villa là:

66-11=55(điểm)