thích vênh thì tự đi mà làm, nhóc con đấy thì sao ạ

Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))

Ta có: x² + y² + xy .- 3x - 3y + 3 = 0

     =>( x² - 2x + 1) - x + ( y² - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0

     => (x-1)² + (y-1)² + ( -x + -y + xy +1) = 0

     => (x-1)² + (y-1)²  + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0

    => (x-1)² + (y-1)² + [ x(y-1) - (y-1)] = 0

    => (x-1)² + (y-1)² + (x-1)(y-1) = 0

    => (x-1)² +  2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)².(y-1)² + 3/4.(y-1)² = 0

    => [x-1+1/2(y-1) ]² + 3/4.(y-1)²  = 0

   Vì: [x-1+1/2(y-1) ]²  >= 0 với mọi x;y thuộc R

         3/4.(y-1)^{2 >= 0 với mọi y thuộc R}

     => (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)

     => (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)

      => x = y =1

Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.

Ta có :  (x₁ + x₂ )+(x₃+x₄)+.......+(x₂₀₀₉ +x₂₀₁₀) +x₂₀₁₁ =0    có 2010 : = 1005 dấu ngoặc

 =>           2 +          2 +    ..........     +  2          + x₂₀₁₁ =0

             1005.2 + x₂₀₁₁ =0  

=> x₂₀₁₁ = -2010

Đề bài yêu cầu gì zậy?

\(9,x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\\ 10,a+3\sqrt{a}-10=\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+5\right)\\ 11,x+\sqrt{x}-2=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\\ 12,x-5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

9: \(x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

10: \(a+3\sqrt{a}-10=\left(\sqrt{a}+5\right)\left(\sqrt{a}-2\right)\)

11: \(x+\sqrt{x}-2=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

12: \(x-5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(9,=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\\ 10,=\left(\sqrt{a}+5\right)\left(\sqrt{a}-2\right)\\ 11,=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\\ 12,=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

tik ik nha

a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)+2019\)

\(=-3x^5+x^2-1009+\frac{1}{2}x^4-8x^3+x-2x^3+3x^5+\frac{1}{2}x^4-1010+2019\)

\(=x^4-10x^3+x^2+x\)

b) \(K\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+1\)

\(=x-2x^3+3x^5+\frac{1}{2}x^4-1010+3x^5-x^2+1009-\frac{1}{2}x^4+8x^3+1\)

\(=6x^5+6x^3-x^2+x\)

M(x) = P(x) + Q(x) + 2019 

        = -3x⁵ + x² - 1009 + 1/2x⁴ - 8x³ + x - 2x³ + 3x⁵ + 1/2x⁴ - 1010 + 2019

        = ( 3x⁵ - 3x⁵ ) + ( 1/2x⁴ + 1/2x⁴ ) + ( 2x³ - 8x³ ) + x² + x + ( -1010 - 1009 + 2019 )

        = x⁴ - 6x³ + x² + x

K(x) = Q(x) - P(x) + 1

        = x - 2x³ + 3x⁵ + 1/2x⁴ - 1010 - ( -3x⁵ + x² - 1009 + 1/2x⁴ - 8x³ ) + 1

        = x - 2x³ + 3x⁵ + 1/2x⁴ - 1010 + 3x⁵ - x² + 1009 - 1/2x⁴ + 8x³ + 1

        = ( 3x⁵ + 3x⁵ ) + ( 1/2x⁴ - 1/2x⁴ ) + ( 8x³ - 2x³ ) - x² + x + ( 1009 - 1010 + 1 )

        = 6x⁵ + 6x³ - x² + x 

Sửa M(x)

= ( 3x⁵ - 3x⁵ ) + ( 1/2x⁴ + 1/2x⁴ ) + ( -2x³ - 8x³ ) + x² + x + ( -1010 - 1009 + 2019 )

= x⁴ - 10x³ + x² + x