Quan sát hình ảnh các con đường dưới đây:
a) Nêu tên hai con đường vuông góc với nhau
b) Nêu tên hai con đường song song với nhau
Quan sát mô hình các xe đồ chơi chạy trên đường:
a) Hai chiếc xe nào chạy trên hai con đường vuông góc với nhau?
b) Hai chiếc xe nào chạy trên hai con đường song song với nhau?
a) Hai chiếc xe chạy trên hai con đường vuông góc với nhau là: Xe màu đỏ và xe màu xanh dương, xe màu xanh lá và xe màu xanh dương.
b) Hai chiếc xe chạy trên hai con đường song song với nhau là: xe màu đỏ và xe màu xanh lá
Cho hình tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông. Qua đỉnh A hãy vẽ đường thẳng AX song song với cạnh BC, qua đỉnh C, hãy vẽ đường thẳng CY song song với cạnh AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D, nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB
Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
- Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
- Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
Cho hình tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông. Qua đỉnh A hãy vẽ đường thẳng AX song song với cạnh BC, qua đỉnh C, hãy vẽ đường thẳng CY song song với cạnh AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D, nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB
Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
- Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
- Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
Cho hình tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông. Qua đỉnh A hãy vẽ đường thẳng AA song song với cạnh BC; qua đỉnh C, hãy vẽ đường thẳng CY song song với AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D, nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB
Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)
Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.
Hình 59
Giả sử a cắt yy’ tại E và b cắt xx’ tại F.
- Một số cặp góc bằng nhau:
Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)
a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a) , MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.
b) Qua M vẽ đường thẳng xx’ song song với a và đường thẳng yy’ song song với b. Nêu cách vẽ.
c) Viết tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.
Lời giải chi tiết
a) Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
1. Cách vẽ dùng ê ke và thước kẻ:
+ Cho trước đường thẳng p và M ∉ p.
Đặt một lề ê ke trùng với p, dịch chuyển ê ke trên p sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào M
+ Cho trước đường thẳng p và M∈pM∈p
Đặt một lề ê ke trùng với p và dịch chuyển ê ke trên p sao cho góc ê ke trùng với M.
2. Cách vẽ dùng compa và thước kẻ:
+ Cho trước đường thẳng p và M ∉ p.
Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với p.
Chọn trên p hai điểm A và B.
Vẽ các đường tròn (A; AM) và (B; BM)
Hai đường tròn này cắt nhau tại M và M’ thì NM’ vuông góc với p
Chú ý: Có thể xem bài tập 51 phần hình học. Cho trước đường thẳng p và
Vẽ đường thẳng vuông góc với p tại M
Dùng compa vẽ đường tròn (M; r1) cắt p tại A và B. Vẽ các đường tròn (A;r2) và (B; r2) với r2 > r1.
Các đường tròn này cắt nhau tại E và F thì đường thẳng EF vuông góc p tại M. Bây giờ ta theo một trong hai cách vẽ nêu trên vẽ đường thẳng qua M vuông góc a tại H và đường thẳng qua M vuông góc với b tại K
b) Vẽ đường thẳng xx’ vuông góc với MH tại M và đường thẳng yy’ vuông góc với MK tại M thì xx’ // a (vì cùng vuông góc với MH) và yy’ //b.
c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P.
Một số cặp góc bằng nhau là góc x'My' và x'Pk , HNM và MPK
Một số cặp góc bù nhau, chẳng hạn như góc HNM và nMx' , kPm và pMy'
a) Quan sát hình vẽ rồi nêu nhận xét:
b) Hãy chỉ ra hình ảnh của hai đường thẳng song song với nhau có trong thực tế mà em biết.
a) Quan sát hình vẽ rồi nêu nhận xét:
Cánh cửa không bị lệch.
Một bức ảnh bị lệch.
b) Ví dụ thực tế hai đường thẳng song song với nhau là:
- Thanh sắt trên ô cửa sổ song song với nhau
- Các vạch kẻ đường song song với nhau
- Hai chân bàn song song với nhau
Câu 1. Cho hình vẽ bên. Phát biểu nào dưới đây sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song hoặc trùng nhau
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau
Trong mỗi hình dưới đây:
a) Nêu tên cặp cạnh song song với nhau;
b) Nêu tên cặp cạnh vuông góc với nhau.
a) MN song song với QP.
DI song song với GH
b) MN vuông góc với MQ.
DE vuông góc với EG
DI vuông góc với IH
IH vuông góc với GH
MQ vuông góc với QP