Bài 1. (2 điểm) Thu gọn các biểu thức:
a) $\left(-12{{x}^{13}}{{y}^{15}}+6{{x}^{10}}{{y}^{14}} \right) \, : \, \left(-3{{x}^{10}}{{y}^{14}} \right);$
b) $\left(x-y \right)\left({{x}^{2}}-2x+y \right)-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}y.$
Bài 1: Rút gọn biểu thức
\(3x^{n-2}\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\left(3x^{n-2}-y^{n-2}\right)\)
Bài 2; Tính giá trị của các biểu thức
a) \(A=x^3-30x^2-31x+1\)tại x = 31
b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)tại x = 14
c) \(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)tại x = 9
VÀO TCN
Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.
vÀO TCN CỦA MK
Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.
Chia đa thức cho đơn thức sau: \(\left(3x^{15}y^{16}z^{14}-\frac{2}{7}x^{13}y^{15}z^{11}+x^{12}y^{14}z^{13}\right):\left(\frac{-7}{3}x^{12}y^{14}z^{11}\right)\)
bài 1: cho x, y thuộc Q. cmr:
|x + y| =< |x| + |y|
bài 2: tính:
\(A=\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right).230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{7}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)
bài 3: cho a + b + c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
cmr: (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2
1
fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffffEz lắm =)
Bài 1:
Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có:
\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\)
\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)
Bài 3:
Ta có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\) (vì a + b + c = 1)
Do đó: \(\left(x+y+z\right)^2=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\) (vì a2 + b2 + c2 = 1)
Vậy: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(M=3\left|x-2\right|+5\left(4+\frac{4}{5}\right).\)
b) \(N=\left|x-15\right|+4\left|x-19\right|\)
Bài 2: Tìm x,y thuộc Q:
\(\left|x+y-\frac{1}{100}\right|=-\left|x\right|-\left|y\right|-\left|\frac{1}{10}\right|\)
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức
A = \(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\) . Tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = 2
Q(x) = \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+........+10x^2+10x+10\) tại x= 9
Ta có: x = 9 => x - 9 = 0
\(Q\left(x\right)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+x^{12}-9x^{11}+...-x^3+9x^2+x^2-9x-x+9+1\)
\(=x^{13}\left(x-9\right)-x^{12}\left(x-9\right)+...-x^2\left(x-9\right)+x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)+1\)
\(=0+1=1\)
\(A=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2.\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)
\(A=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5y^2x^2-5xy^3\)
\(A=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)
Tại x=1/2, y=2
\(A=19.\frac{1}{4}.2^2-11.\frac{1}{2}.2^3-8\left(\frac{1}{2}\right)^3=19-44-1=-26\)
Q(x) có thể làm như sau:
Vì x=9 nên x+1 = 10
Thay 10=x+1 ta có
\(Q\left(x\right)=x^{14}-\left(x+1\right).x^{13}+\left(x+1\right).x^{12}-\left(x+1\right).x^{11}+...+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(Q\left(x\right)=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^2-x^2-x+x+1\)
Q(x) = 1
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a, \(x\left(x-3xy\right)-\left(4y-5x^2\right).\frac{3}{5}y\) Với x= -2, y=\(\frac{-1}{2}\)
b, \(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\) Với x= 7
a) Ta có: \(x\left(x-3xy\right)-\frac{3}{5}y\left(4y-5x^2\right)\)
\(=x^2-3x^2y-\frac{12}{5}y^2+3x^2y\)
\(=x^2-\frac{12}{5}y^2\)(1)
Thay x=-2 và \(y=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức (1), ta được:
\(\left(-2\right)^2-\frac{12}{5}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=4-\frac{12}{5}\cdot\frac{1}{4}\)
\(=4-\frac{3}{5}=\frac{17}{5}\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(x\left(x-3xy\right)-\frac{3}{5}y\left(4y-5x^2\right)\) tại x=-2 và \(y=-\frac{1}{2}\) là \(\frac{17}{5}\)
b) Ta có: x=7
nên 8=x+1
Thay 8=x+1 vào biểu thức \(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\), ta được:
\(x^{15}-x^{14}\cdot\left(x+1\right)+x^{13}\cdot\left(x+1\right)-x^{12}\cdot\left(x+1\right)+...-x^2\cdot\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+x^{12}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=x-5=7-5=2\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\) tại x=7 là 2
Tính các biểu thức sau :
\(\dfrac{a.\left(7\cdot x^2+11\cdot y^2\right)}{\left(14\cdot x^{12}-11\cdot y^2\right)}.\left(\dfrac{x}{11}\right)=\left(\dfrac{y}{7}\right)\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)=2\\\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)=6\\\left(\sqrt{z}-15\right)\left(\sqrt{x}-13\right)=3\end{cases}}\)
Điều kiện xác định : \(x,y,z\ge0\)
Đặt \(a=\sqrt{x}-13\) , \(b=\sqrt{y}-14\) , \(c=\sqrt{z}-15\)
Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}ab=2\\bc=6\\ac=3\end{cases}}\). Nhân các pt theo vế : \(\left(abc\right)^2=36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}abc=6\\abc=-6\end{cases}}\)
TH1. Nếu abc = 6 thì kết hợp với mỗi pt ta được : \(\hept{\begin{cases}c=3\\b=2\\a=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=196\\y=256\\z=324\end{cases}}\)
TH2. Nếu \(abc=-6\) thì tương tự ta được \(\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-2\\c=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=144\\y=144\\z=144\end{cases}}\)
Vậy ................................................
CHIU THOI
K NHA @@@@@@@ Nguyễn Phúc Lộc
Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)=2\\\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)=6\\\left(\sqrt{z}-15\right)\left(\sqrt{x}-13\right)=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\cdot\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)\cdot\left(\sqrt{z}-15\right)\left(\sqrt{x}-13\right)=2\cdot6\cdot3\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)\cdot\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)=36\)
\(\Rightarrow\left[\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)\right]^2=36\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)=6\\\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)=-6\end{cases}}\)
Từ đây ta xảy ra 2 trường hợp
TH1: Nếu \(\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)=6\) thì:
\(\sqrt{x}-13=\frac{\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)}{\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)}=\frac{6}{6}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=14\)
\(\Rightarrow x=196\)
\(\sqrt{y}-14=\frac{\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)}{\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{z}-15\right)}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{y}=16\)
\(\Rightarrow y=256\)
\(\sqrt{z}-15=\frac{\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)\left(\sqrt{z}-15\right)}{\left(\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{y}-14\right)}=\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{z}=18\)
\(\Rightarrow z=324\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=196\\y=256\\z=324\end{cases}}\)
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức
A = \(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\) . Tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = 2
Q(x) = \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+........+10x^2+10x+10\) tại x= 9