\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Cộng 1 vào mỗi tỉ số,ta được :

\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{a+c}+1=\frac{c}{a+b}+1\)

\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{a+b}\)

Nếu a + b + c = 0 thì : b + c = -a ; c + a = -b ; a + b = -c

\(\Rightarrow P=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)

Nếu a + b + c \(\ne\) 0 thì : b + c = a + c = a + b \(\Rightarrow\)a = b = c

\(\Rightarrow P=2+2+2=6\)

Cái dạng bài này tính denta của từng cái sau đó dùng đk bài cho biến đổi sao cho hai đenta cộng lại lớn hơn 0 là đc ( Tự làm đc nha )  

Trần Đức Thắng cảm ơn cậu, mk ra rùi

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\left(a;b;c\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=2a\\c+a=2b\\a+b=2c\end{matrix}\right.\)

\(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{2a}{a}+\dfrac{2b}{b}+\dfrac{2c}{c}=2+2+2=6\)

mình nhầm phải là : Cho các số thực.

Cách 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên và tổng hai số tự nhiên bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0. Nên a = 0 và b = 0.

Cách 2: Vì |a| ≥ 0 và |b|≥ 0| nên |a| + |b| ≥ 0

Vì vậy |a| + |b| = 0 khi |a| = |b| = 0 hay a = b = 0.