84.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\) đồng thời SB là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB)

\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SC và (SAB)

\(\Rightarrow\widehat{BSC}=30^0\)

\(\Rightarrow SB=\dfrac{BC}{tan30^0}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=a\sqrt{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SA.BC^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}\)

87.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác cân)

Mà \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\)

Lại có BC là giao tuyến (SBC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SMA}=60^0\)

\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{4a^2-\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

\(SA=AM.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{21}}{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}.AM.BC=\dfrac{7a^3\sqrt{3}}{8}\)

a) 37 x 18 - 9 x 54 + 100

= 37 x 2 x 9 - 9 x 54 + 100

= 74 x 9 - 8 x 54 + 100

= ( 74 - 54 ) x 9 + 100

= 20 x 9 + 20 x 5

= 20 x ( 9 + 5 )

= 20 x 14

= 280

b) 94 + 87 + 81 - 71 - 77 - 84

= ( 94 - 84 ) + ( 87 - 77 ) + ( 81 - 71 )

= 10 + 10 + 10

= 10 x 3

= 30

c) 2 - 4 + 6 - 8 + 10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 ( có 10 số hạng )

= ( 2 - 4 ) + ( 6 - 8 ) + ... + ( 18 - 20 ) ( có đủ 5 nhóm )

= -2 + ( -2 ) + ... + ( -2 ) ( có 5 số hạng -2 )

= -2 x 5

= -10

17.A

18.D

19.A

20.D

21. không thấy đề

Câu 17: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: 8⁷: 8 là:

A. 8⁶                      B. 8⁵                      C. 8⁴                                D. 8³

Câu 18: Cho biều thức  M = 75 + 120 + x. Giá trị nào của x dưới đây thì M ⋮ 3

A.x = 7                  B.x= 5                   C.x =4                             D.x =12

Câu 19: Tổng nào sau đây chia hết cho 7 ?

A.49 + 70              B.14 + 51              C.7 + 134                        D.10+16

Câu 20: Số tự nhiên m chia cho 45 dư 20 có dạng là:

A. 45 + 20k           B. 45k – 20            C. 45 – 20k                      D. 45k + 20

Câu 21: Điền chữ số vào dấu * để  chia hết cho 3: ???

A. {0; 3; 6}.                  B.{1; 3; 6; 9}.             C.{3; 6; 9}.                   D.{0; 6; 9}.

17.A

18.D

19.A

20.D

21.?

87000 d m 2 = 87 m2      S

3,5 ngày = 84 giờ       Đ

Tính nhanh giúp tui vs

a) 

Do `3/2 > 1; 4/3 > 1; 7/6 > 1`

`=> 3/2 + 4/3 + 7/6 > 1+1+1`

`=> 3/2 + 4/3 + 7/6 > 3`

b) 

Do `4/7 < 1; 5/12 <1; 84/87 < 1`

`=> 4/7 + 5/12 + 84/87 < 1+1+1`

`=> 4/7 + 5/12 + 84/87 < 3`

11+12+13+14+15+16+17+18+19+...+89+88+87+86+85+84+83+82

=( 11 + 89 )+(12+88)+(13+87)+(14+86)+(15+85)+(16+84)+(17+83)+(18+82)+19

=100+100+100+100+100+100+100+100+19

=800+19

=819