a: UCLN(16;42)=2

UC(16;42)={1;2}

b: UCLN(168;120;144)=24

UC(168;120;144)={1;2;3;4;6;8;12;24}

\(ƯCLN\left(a;b\right)=6\Rightarrow a=6a_1,b=6b_1\) (a₁ và b₁ nguyên tố cùng nhau)

Ta có: \(a+b=42\Rightarrow6\left(a_1+b_1\right)=42\Rightarrow a_1+b_1=7\)

Giả sử a < b thì a₁ < b_{1 .} Mà a₁, b₁ nguyên tố cùng nhau.

\(\Rightarrow a_1\in\left\{1;2;3\right\}\Rightarrow a\in\left\{6;12;18\right\}\Rightarrow b\in\left\{36;30;24\right\}\)

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;36\right),\left(12;30\right),\left(18;24\right)\right\}\) và các hoán vị của chúng.

a + b = 42, ƯCLN (a, b ) = 6

=> a = 6 . m ; b = 6 . n

Với ( m,n ) = 1

Mà :    a + b = 42 

Nên : 6 . m + 6 . n = 42

=> 6 . ( m + n ) = 42

=> ( m, n ) = 42 : 6

=> ( m, n ) = 7

Mà ( m,n ) = 1

=> ( m, n ) \(\in\){ ( 1,6 ) ; (  2, 5 ) ; ( 3, 4 ) ; ( 4, 3 ) ; ( 5, 2 ) ; ( 6, 1 ) }

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6,36\right),\left(12,30\right),\left(18,24\right),\left(24,18\right),\left(30,12\right),\left(36,6\right)\right\}\)
 

Cho mk hỏi bạn akabane karma : ( m , n) = 1 nghĩa là gì thế bạn ?

a) ( 42;58)= 2( 21;29)  => UCLN(...) =2 ; BCNN(...) = 2.21.29=1218

b) (10;20;70) = 10( 1;2;7) =>  UCLN(...) =10 ; BCNN(...) = 10.2.7=140

c)(5661, 5291, 4292) = (37.153 ; 13.11.37 ; 37.116) tự phân tích nha

lkjhgfdsdsazzxcvnnnnnnnnnnmmpopiuytreqweadakfagf 

tui làm đúng ko ?

dễ mà a hi hi..............

đây nhé  abnh

25 và 30  là 150

16 và 12 là 48

28 và 21 là 84

36 và 42 là 252

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(225=3^2.5^2,60=2^2.3.5\)

\(ƯCLN\left(225,60\right)=3.5=15\)

\(ƯC\left(225,60\right)=Ư\left(15\right)=\left\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\right\}\)

\(BCNN\left(225,60\right)=2^2.3^2.5^2=900\)

\(BC\left(225,60\right)=B\left(900\right)\)

13. D

D

B

14. B

6

1

1

8

BCNN(30;45) = 90

ƯCLN(30;45) = 15

30 x 45 = 90 x 15 = 1350

A x B = BCNN(A,B) x ƯCLN(A,B)