1) Ta có 4x7y chia hết cho cả 2; 3; 5

Vì số chia hết cho cả 2 và 5 có tận cùng là 0

=> y = 0

Ta có: 4x70

Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3

Ta có: 4 + 7 + 0 = 11

Mà 12 ; 18 chia hết cho 3

=> x = 12 - 11 = 1 ; x = 18 - 11 = 7

Đ/s: x = 1 ; 7 , y = 0

2) Ta có x > 10, 35

x = 11

3) Ta có: x < 8, 2

x = 8

a ) 123 - 5 . ( x + 4 ) = 38

              5 . ( x + 4 ) = 85

                      x + 4  = 17

                           x   = 13

b ) ( 3x - 2 ⁴ ) . 7 ³ = 2 . 7 ⁴

      ( 3x - 2 ⁴ )        = 14

        3x                  = 30

          x                  = 10

Để 3+x chia hết cho 7

Thì (3+x) thuộc bội chung của 7    (1)

Để 3+x chia hết cho 13 

Thì (3+x) thuộc bội chung của 13  (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra (3+x) thuộc  bội chung nhỏ nhất của 7 và 13

Hay 3+x=91

<==> x= 88 ( đây là số nhỏ nhất phù hợp với yêu cầu )

Còn tìm số lớn hơn thì tương tự như trên

|x+1|+|3x-1|+|x-1|=3

=} vs cả trong dấu giá trị tuyệt đối >0 thì=}

x+1+3x-1+x-1=3{=}5x=4{=}x=4/5

=}vs cả trong giá trị tuyệt đối <0 thì=}

x+1+3x-1+x-1=-3{=}5x=-4{=}x=-4/5

a)123-5 .(x+5)= 48 

       5.(x+5) = 123 -48 

       5.(x+5) = 75 

           (x+5) = 75 : 5 

          ( x+5) = 15

            x       = 15 - 5 

           x       = 10

c; 15 ⋮ \(x+1\) (\(x\in\) N)

   \(x+1\) \(\in\) Ư(15)

   15 =  3.5 

   \(x+1\in\) Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

   Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x\in\) {0; 2; 4; 14}

Vậy \(x\in\) {0; 2; 4; 14}

d; \(x\in\) B(4) = {0; 4; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;...;}

Vì 10 < \(x< 35\) nên \(x\in\) {16; 20; 24; 28; 32; 36}

Vậy \(x\in\) {16; 20; 24; 28; 32}

a.

123-5.(x+4)=38

=>5.(x+4)=123-68

=>5.(x+4)=85

=>x+4=85:5

=>x+4=17

=>x=17-4

=>x=13

b. (3.x-2⁴).7³=2.7⁴

=>3.x-16=2.7⁴:7³

=>3.x-16=14

=>3.x=14+16

=>3.x=30

=>x=30:3

=>x=10

a: \(\Leftrightarrow x^2-x+4x-4+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow4x-5=13k\left(k\in Z\right)\)

=>4k=13k+5

hay \(x=\dfrac{13k+5}{4}\)