Ta có : a = 220 = 2² . 5 . 11

            b = 240 = 2⁴ . 3 . 5

            c = 300 = 2² . 3 . 5²

=> ƯCLN(a,b,c) = 2² . 5 = 20

=> BCNN(a,b,c) = 2⁴ . 5² . 3 . 11 = 13 200

Vậy ƯCLN(a,b,c) = 20 và BCNN(a,b,c) = 13 200

a) 220 = 2² . 5 . 11

240 = 2⁴ . 3 . 5

300 = 2² . 3 . 5²

=> ƯCLN(220;240;300) = 2² . 5 . 3 = 60

=> BCNN(220;240;300) = 2⁴ . 5 . 11 . 3 = 2640

b) 40 = 2³ . 5

75 = 3 . 5²

105 = 3 . 5 .7

=> ƯCLN(40;75;105) = 5 . 3 = 15

=> BCNN(40;75;105) = 2³ . 5² . 3 . 7 = 4200

c) 18 = 2 . 3²

36 = 2² . 3²

72 = 2³ . 3²

=> ƯCLN(18;36;72) = 2 . 3² = 18

=> BCNN(18;36;72) = 2³ . 3² = 72

bấm casio đi

Vì ƯCLN(a,b)=6;BCNN(a,b)=60

=>a.b=360

nên ta đặt :a=6.a'

b=6.b'

Với (a',b')=1 ta có : a.b=360=>6a'.6b'=360=>36a'b'=360

=>a'b'=10

mà (a',b')=1, ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(6;60);(12;30);(30;12);(60;6).

a,Vì BCNN(a,b)=60=>ƯCLN(a;b)=4

nên ta đặt a=4.a'

b=4.b'

(a',b')=1,ta có : 4a'.4b'=240=>16a'b'=240

=>a'b'=15

mà (a,'b')=1

Vậy (a,b)=(4;60);(20;12);(60;4);(12;20)

Vì ƯCLN(a,b)=6

nên ta đăt : a=6.a'

b=6.b'

Với( a',b')=1

ta có : a.b=360=>6a'.6b'=360=>36a'b'=360

=>a'b'=10

ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(6;60);(12;30);(60;6);(30;12).

a.

Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:

$5a=13b$

$\Rightarrow 5.48x=13.48y$

$\Rightarrow 5x=13y$

$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$

$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.

Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$

$\Rightarrow x=13; y=5$

$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$

b. 

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.

Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$

$ab=dx.dy=d.dxy=6480$

$\Rightarrow d.360=6480$

$\Rightarrow d=18$

$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$

Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:

$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.

c.

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$. Khi đó:

$BCNN(a,b)=7.ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow dxy=7.d$

$\Rightarrow xy=7$. Mà $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(1,7), (7,1)$

$\Rightarrow x+y=8$.

$a+b=dx+dy=40=d(x+y)=8d\Rightarrow d=5$

Nếu $(x,y)=(1,7)\Rightarrow a=dx=5.1=5; b=dy=5.7=35$

Nếu $(x,y)=(7,1)\Rightarrow a=dx=5.7=35; b=dy=5.1=5$

Câu hỏi của Bùi Đức Lộc - Tiếng Việt lớp 1 - Học toán với OnlineMath

Nhớ xem và !

a, 24 và 10

b, 6 và 30

c, 6 và 36

d, <không có trường hợp nào>

e, 36 và 6

Chúc bạn học giỏi !

<Lưu ý : Bạn xem lại câu d>

d) Do (a,b) = 5 => a = 5m

                              b = 5n

                ( m,n ) = 1

a : b = 2,6 => a/b = 13/5 = 5m/5n => m = 13 ; n =5

=> a = 65                b = 25

mnbvvfghđâqưẻtyuiopơư'';l,./mnb

Hu mình cũng dg phân vân á