a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n,n+1\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=650\)

\(\Rightarrow n^2+n-650=0\)

\(\Rightarrow\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{2601}{4}\)

\(\Rightarrow n+\dfrac{1}{2}=\dfrac{51}{2}\)

\(\Rightarrow n=25\)

Vậy 2 số đó là 25,26

b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Theo đề, ta có:

\(\left(a^2+a\right)\left(a+2\right)=10626\)

\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+a^2+2a-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2+2a-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-21a^2+24a^2-504x+506x-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a-21=0\)

hay a=21

Vậy: Ba số tự nhiên cần tìm là 21;22;23

phương pháp: phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

(lâu thì dùng máy tính)

a)

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1

Tích của 2 số bằng 1190

=>a(a+1)=1190

=>a^2+a-1190=0

=>(a^2+a+1/4)-1/4-1190=0

=>(a+1/2)^2-4761/4=0

=>(a+1/2-69/2)(a+1/2+69/2)=0

=>(a-34)(a+35)=0

=>(a-34)=0 hoặc (a+35)=0

=>a=34 (thỏa mãn do thuộc N)

a=-35 (loại)

=>a+1=34+1=35

Vạy 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 34 và 35

a) 24 và 25

b) 13, 14 và 15

c) 21, 23, và 25

d) 40

a: Gọi hai só cần tìm là a,a+1

Theo đề, ta có: a(a+1)=630

\(\Leftrightarrow a^2+a-630=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-630\right)=2521\)

=>Không có hai số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài

b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Theo đề, ta có: 

\(a^3+3a^2+2a-2184=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-12a^2+15a^2-180a+182a-2184=0\)

=>a=12

Vậy: Ba số cần tìm là 12;13;14

c: Gọi hai số liên tiếp là a,a+1

Theo đề,ta có: a(a+1)=756

\(\Leftrightarrow a^2+a-756=0\)

\(\Delta=1^2+4\cdot1\cdot756=3025\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{-1-55}{2}=-\dfrac{56}{2}=-28\left(loại\right)\\a_2=\dfrac{-1+55}{2}=27\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 27 và 28

b)  Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1, a+2   \(\left(a\in N\right)\)

Theo bài ra ta có:   \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)=2184\)

                      \(\Leftrightarrow\)\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)-2184=0\)

                     \(\Leftrightarrow\)\(\left(a-12\right)\left(a^2+15a+182\right)=0\)

                     \(\Leftrightarrow\)\(a=12\)  

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: 12, 13, 14

a, Để tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có số bằng 154440, ta giả sử số đầu tiên là n. Khi đó, ta có:

n * (n+1) * (n+2) = 154440

Sử dụng phương trình bậc 2 để giải, ta có:

n^3 + 3n^2 + 2n - 154440 = 0

Qua thử nghiệm, ta thấy n = 40 là thử nghiệm của phương trình trên. Do đó, 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 154440 là 40, 41, 42.

b, Tương tự, để tìm 3 số tự nhiên buổi tối liên tiếp có tỷ lệ bằng 12075, ta giả sử số đầu tiên là n. Khi đó, ta có:

(n * 2) * ((n+1) * 2) * ((n+2) * 2) = 12075

(n * (n+1) * (n+2)) * 8 = 12075

(n * (n+1) * (n+2)) = 1509

Sử dụng phương trình bậc 2 để giải quyết, ta không tìm thấy phần nguyên. Do đó không tồn tại 3 số tự nhiên liên tiếp có số bằng 12075.

Câu 1:

 Có hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600, mà tích có chữ số tận cùng là 0, nên các thừa số của nó không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 1, 3, 7, 9.

\(\Rightarrow\) Hai số đó chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 2 , 4, 5 , 6, 8. 

Ta có hai số tự nhiên liên tiếp là: 

24, 25 và 45, 46 và 55, 56 

Thử các cặp số này ta thấy: 

55 x 56 = 3080 ( khác 600 loại ) 

45 x 46 = 2070 ( khác 600 loại ) 

24 x 25 = 600 ( chọn ) 

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600 là:24 và 25

mình làm rồi nhưng so sai

minh cũng được cô ra như thế này bạn