Ta có : 15x4y3z2 : 5xy2z2

= (15 : 5).(x4 : x).(y3 : y2).(z2 : z2)

= 3.x4 – 1.y3 – 2 . 1

= 3x3y

Tại x = 2 ; y = –10 và z = 2004, giá trị biểu thức bằng : 3.23.(–10) = –240.

Ta có

A   =   15 x 5 y 4 z 3   :   ( - 3 x 4 y 4 z 2 )   =   ( 15   :   ( - 3 ) ) . ( x 5   :   x 4 ) . ( y 4   :   y 4 ) . ( z 3   :   z 2 )   =   - 5 x z

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

Bài 1 : 

\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)

hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)

mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)

hay N nhận giá trị -2 

Bài 2 : 

\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)

hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)

hay biểu thức trên nhận giá trị là 24 

c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)

hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)

\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi 

1.Ta có:\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)

2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)

Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)

Vậy....

Bài giải:

a) 5x²y⁴ : 10x²y = $\frac{5}{10}$x^{2 – 2}. y^{4 – 1} = $\frac{1}{2}$y³

b) $\frac{3}{4}$x³y³ : (- $\frac{1}{2}$x²y²) = $\frac{3}{4}$ . (-2) . x^{3 – 2} . y^{3 – 2} = -$\frac{3}{2}$xy

c) (-xy)¹⁰ : (-xy)⁵ = (-xy)^{10 – 5} = (-xy)⁵ = -x⁵y⁵.

Bài giải:

15x⁴y³z² : 5xy²z² với x = 2, y = -10, z = 2004

Ta có 15x⁴y³z² : 5xy²z² = 3 . x^{4 – 1} . y^{3 – 2} . z^{2 – 2} = 3x³y

Tại x = 2, y = -10, z = 2004

Ta được: 3 . 2³(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240.

\(15x^4y^3z^2:5xy^2z^2=15:5\left(x^4:x\right)\left(y^3:y^2\right)\left(z^2:z^2\right)=3x^3y\)

Thay x = 2 ; y = -10 vào biểu thức 3x³y ta có:

\(3.2^3.\left(-10\right)=3.8.\left(-10\right)=-240\)

Vậy - 240 là giá trị của biểu thức 3x³y tại x = 2 ; y = -10

Bài làm:

Sửa đề:

Ta có: \(B=2x\left(y-z\right)+\left(z-y\right)\left(x+y\right)\)

\(B=2x\left(y-z\right)-\left(y-z\right)\left(x+y\right)\)

\(B=\left(y-z\right)\left(2x-x-y\right)\)

\(B=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)

Với x=18 ; y=24 ; z=10 ta được:

\(B=\left(18-24\right)\left(24-10\right)\)

\(B=\left(-6\right).14=-84\)

hehe chiều mình cũng thế

https://diendantoanhoc.net/topic/74052-cho-xyz0-xyz1-tim-gtnn-c%E1%BB%A7a-p-fracx2yzyzfracy2zxzxfracz2xyxy/

vào là có ok

Có \(3-P=\left(1-\frac{x}{x+1}\right)+\left(1-\frac{y}{y+1}\right)+\left(1-\frac{z}{z+1}\right)\)

                   \(=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\ge\frac{9}{\left(x+y+z\right)+3}\left(Svacxo\right)\)

                                                                             \(=\frac{9}{2004+3}=\frac{9}{2007}\)

\(\Rightarrow3-P\ge\frac{9}{2007}\)

\(\Rightarrow P\le\frac{668}{223}\)

Dấu "=" tại x = y = z = 668

Ta có: \(\dfrac{x-y}{z-y}=-10\)

nên \(z-y=\dfrac{x-y}{-10}\)

hay \(y-z=\dfrac{x-y}{10}=\dfrac{1}{10}\left(x-y\right)\)

Ta có: \(\dfrac{x-y}{z-y}=-10\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{z-y}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{z-y}{1}=\dfrac{x-y-z+y}{-10-1}=\dfrac{x-z}{-11}\)

Do đó: \(\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{x-z}{-11}\)

\(\Leftrightarrow x-z=\dfrac{11\left(x-y\right)}{10}=\dfrac{11}{10}\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-z}{y-z}=\dfrac{11}{10}\left(x-y\right):\dfrac{1}{10}\left(x-y\right)=\dfrac{11}{10}\cdot\dfrac{10}{1}=11\)

a: \(A=0x^2y^4z+\dfrac{7}{2}x^2y^4z-\dfrac{2}{5}x^2y^4z=\dfrac{31}{10}x^2y^4z=\dfrac{31}{10}\cdot2^2\cdot\dfrac{1}{16}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{31}{40}\)

a: \(=\dfrac{7}{5}x^4z^3y=\dfrac{7}{5}\cdot2^4\cdot\left(-1\right)^3\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{56}{5}\)

b: \(=-xy^3\)