Question

Nếu \(\dfrac{x-y}{z-y}=-10\) ( y khác z). Tính giá trị của biểu thức: \(\dfrac{x-z}{y-z}\) 

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{x-y}{z-y}=-10\)

nên \(z-y=\dfrac{x-y}{-10}\)

hay \(y-z=\dfrac{x-y}{10}=\dfrac{1}{10}\left(x-y\right)\)

Ta có: \(\dfrac{x-y}{z-y}=-10\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{z-y}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{z-y}{1}=\dfrac{x-y-z+y}{-10-1}=\dfrac{x-z}{-11}\)

Do đó: \(\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{x-z}{-11}\)

\(\Leftrightarrow x-z=\dfrac{11\left(x-y\right)}{10}=\dfrac{11}{10}\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-z}{y-z}=\dfrac{11}{10}\left(x-y\right):\dfrac{1}{10}\left(x-y\right)=\dfrac{11}{10}\cdot\dfrac{10}{1}=11\)