Trong bảng phân bố (tần số hoặc tần suất) ghép lớp, tần suất của lớp thứ i được kí hiệu là f i i và bằng:

f i   =   n i / n   =   n i / n . 100 . 1 / 100   =   n i / n . 100 % .

Trong đó,   n i  là tần số của lớp thứ i, n là số tất cả các số liệu thống kê đã cho.

Trong bài toán đã cho, ta có:

f 3  = 14/63 = 0,(2);

Làm tròn đến hàng phần trăm ta có:  f 3  ≈ 0,22 = 0,22.100% = 22%.

80% là giá trị đại diện của lớp thứ năm – lớp [70; 90) (của bảng 8), nên có thể xem các số liệu thống kê thuộc vào lớp thứ năm đều bằng 80%. Suy ra: Số các tỉnh, thành phố có “tỉ lệ các trường mần non đạt chuẩn quốc gia trong năm học 2013 – 2014” từ 30% đến 80% là: 14 + 5 + 2 = 21 (tỉnh, thành phố)

Đáp án: D

a) Đồng bằng sông Hồng:

23 27 34 35 37 39 46 54 57 57 187

n=11.

Số trung bình: \(\overline X \approx 54,18\)

Trung vị: 39

Tứ phân vị: \({Q_1} = 34,{Q_3} = 57\)

Mốt là 57 vì có tần số là 2 (xuất hiện 2 lần).

Khoảng biến thiên: R=187-23=164

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 57 - 34 = 23\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn: 144

Đồng bằng sông Cửu Long:

15 19 23 24 24 24 26 29 33 33 34 39 42

n=13

Số trung bình: \(\overline X \approx 28,1\)

Trung vị: 26

Tứ phân vị: \({Q_1} = 23,5,{Q_3} = 33,5\)

Mốt là 24 vì có tần số là 3 (xuất hiện 3 lần).

Khoảng biến thiên: R=42-15=27

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 33,5 - 23,5 = 10\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn: 27,04

b) Số trung bình sai khác vì ở Đồng bằng sông Hồng thì có giá trị bất thường là 187 (cao hơn hẳn giá trị trung bình), còn ở Đồng bằng sông Cửu Long thì không có giá trị bất thường.

Chính giá trị bất thường làm nên sự sai khác đó, còn trung vị không bị ảnh hưởng đến giá trị bất thường nên trung vị ở hai mẫu đều như nhau.

c) Giá trị bất thường ảnh hưởng đến khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, còn với khoảng tứ phân vị thì không (khoảng tứ phân vị đo 50% giá trị ở chính giữa).

Tỉ lệ bản đồ là khoảng cách bản đồ: khoảng cách thực tế

90: (900x100 000) = 90: 90: 1 000 000 = 1 : 1 000 000

Bản đồ ấy được vẽ với tỉ lể \(\dfrac{1}{10}\)

- Tổng mật độ dân số của đồng bằng sông Cửu Long là:

320+ 701 +576 + 463+ 723+ 499+ 636+ 272+ 836+ 505+ 393+ 321+ 235

= 6480 (người/ km2)

Mật độ dân số trung bình của đồng bằng sông Cửu Long là:

6480 : 13 ≈ 498 ( người / km2 ).

- Tổng mật độ dân số của vùng trung du và miền núi phía Bắc là:

89 +79 + 64 +127 +94 + 109 +325+ 91+425+ 387+ 50+ 37+ 73+ 178

= 2128 ( người/ km2)

Mật độ dân số trung bình của vùng trung du và miền núi phía Bắc là:

2128 : 14 = 152 (người / km2 ).

* Nhận xét: mật độ dân số ở đồng bằng sông cửu Long cao hơn vùng Trung du và miền núi phía Bắc.