Caau1 :

  Trong hệ thập phân có 10 chữ số 0, 1, 2, ....9. Số tự nhiên không chia hết cho 5 là các số có hàng đơn vị khác 0 và 5. 
Vì số tự nhiên đó có các chữ số khác nhau, nên: 
+ Nếu số có 1 chữ số thì có 8 số (trừ 0 và 5) 
+ Nếu số có 2 chữ số thì có 8 cách chọn hàng đơn vị (trừ 0 và 5), có 8 cách chọn chữ số hàng chục (trừ 0 và chữ số đã chọn hàng đv). Tổng cộng có 8 x 8 = 8 mũ 2 = 64 số 
+ Nếu số có 3 chữ số thì có 8 cách chọn hàng đơn vị (trừ 0 và 5), có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0 và chữ số đã chọn hàng đv), có 8 cáh chọn chữ số hàng chục (trừ 2 chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng đv. Tổng cộng có 8 x 8 x 8 = 8 mũ 3 = 512 số 
..............xin chữa lại: 
+ Nếu số có 4 chữ số thì có 8 x 8 x 7 x 8 số 
+ Nếu số có 5 chữ số thì có 8 x 8 x 7 x 6x 8 số 

+ Nếu có 10 chữ số thì có 8 x 8 x 7x 6 x 5 x 4x3x2x1x8 số khác nhau không chia hết cho 5.

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Câu 2 :

số các số có chữ số hàng chục trùng với chữ số hàng đơn vị : 9 số ( tương ứng với 9 chữ số 1, 2,...., 9 ) 

nếu chữ số hàng chục là x thì số các số có hàng chục là x và có số hàng đơn vị nhỏ hơn cũng là x ( vì số các số tự nhiên liều trước của 1 số, kể cả số 0 bằng chính số đó ) 

vậy nên số các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( số ) 
vậy có tất cả 45 tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

abc a, b ,c thuộc { 1,2,3,4,5} 

Chọn c có 2 cách ( 2;4) với mỗi cách chọn c thì 
chọn b có 4 cách với mỗi cách chọn b thì 
chon a có 3 cách 

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho5 :

Xét với chữ số tận cùng là 0 : + Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm

+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục 

+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị : 0

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 0 : 9.8.1=72 ( số )

Xét với chữ số tận cùng là 5 : + Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm

+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục 

+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị 

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 5 là : 8.8.1 = 64 ( số )

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 : 72 + 64 = 136 ( số )

Tương tự .

Cho các số 0; 2; 3 ;5. Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn số khác nhau mà mỗi số có đủ cả bốn chữ số đã cho? Có tất cả .18.. số

b, Số có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\).

a có 7 cách chọn.

b có 7 cách chọn.

c có 6 cách chọn.

d có 5 cách chọn.

\(\Rightarrow\) có \(7.7.6.5=1470\) số thỏa mãn.

a, Có thể lập được \(\dfrac{7777-1000}{1}+1=6778\) số thỏa mãn.

c, Số có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\).

d có 4 cách chọn.

a có 6 cách chọn.

c có 6 cách chọn.

d có 5 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Lập được \(6.6.5.4=720\) số thỏa mãn.

Ta có A1 = { 0;2;4;6;8 } 

A2 = { 1;3;5;7;9 } 

Theo bài ra ta có 

TH1 : chọn 5 chữ số abcde tập A1 có

e có 5 cách chọn ; a có 3 cách ; b có 3 cách ; c có 2 cách ; d có 1 cách 

-> 90 cách 

TH2 : chọn 5 chữ số tập A2 có 

a có 5 cách chọn ; b có 4 cách ; c có 3 cách ; d có 2 cách ; e có 1 cách 

-> 120 cách 

TH3 : chọn 3 chữ số tập A1 ; 2 chữ số tập A2 ta có 

\(120.5C3.5C2-24.4C2.5C2=10560\) cách 

->  Có tổng 10770 cách