Question

Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau đôi một mà tổng cả năm chữ số chia hết cho 5 ?

Answer 1

Ta có A1 = { 0;2;4;6;8 } 

A2 = { 1;3;5;7;9 } 

Theo bài ra ta có 

TH1 : chọn 5 chữ số abcde tập A1 có

e có 5 cách chọn ; a có 3 cách ; b có 3 cách ; c có 2 cách ; d có 1 cách 

-> 90 cách 

TH2 : chọn 5 chữ số tập A2 có 

a có 5 cách chọn ; b có 4 cách ; c có 3 cách ; d có 2 cách ; e có 1 cách 

-> 120 cách 

TH3 : chọn 3 chữ số tập A1 ; 2 chữ số tập A2 ta có 

\(120.5C3.5C2-24.4C2.5C2=10560\) cách 

->  Có tổng 10770 cách