Gọi \(\overline{abc}\) là số có ba chữ số đôi một khác nhau lập được
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Do đó: Có \(5\cdot5\cdot4=25\cdot4=100\) (cách)
Các bộ ba chữ số có tổng chia hết cho 3 là: (0;1;2); (0;1;5); (0;2;4); (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5)
Với các bộ số (0;1;2); (0;1;5); (0;2;4) thì ta sẽ có:
a có 2 cách chọn(Loại chữ số 0)
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Do đó: Có \(2\cdot2\cdot1=4\) (cách) với mỗi bộ số
=>Số số tự nhiên có ba chữ số khác nhau tạo thành từ 3 bộ ba này là: \(3\cdot4=12\) (số)
Với các bộ số (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5) thì ta sẽ có:
a có 3 cách chọn
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Do đó: Có \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách) với mỗi bộ số
=>Số số tự nhiên có ba chữ số khác nhau tạo thành từ 4 bộ ba này là: \(6\cdot4=24\) (số)
Tổng số lượng số tự nhiên có ba chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 và chia hết cho 3 là: 24+12=36(cách)
Xác suất lập được một số không chia hết cho 3 là:
\(\frac{100-36}{100}=\frac{64}{100}=\frac{16}{25}\)
