Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Những câu hỏi liên quan
Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm. Tính khoảng cách AB.
Từ giả thiết ta có tiêu điểm \(F(5;0)\), suy ra \(\frac{p}{2} = 5\) hay \(p=10\).
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 20x\)
Chiều sâu của gương là 45 cm tương ứng với \({x_A} = 45\), thay \({x_A} = 45\) vào phương trình \({y^2} = 20x\) ta có: \({y^2} = 20.45 = 900 \Rightarrow {y_A} = 30 \Rightarrow AB = 2{y_A} = 60 \)
Vậy khoảng cách AB là \(60 cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
một căn nhà xây dựng dạng parabol AB = 8 ch = 5 mắc hai bóng đèn ở cổng tiêm Chiều hai bóng đèn trùng với trung điểm của AH vs HB. tính chiều cao từ mặt đất đến bóng đèn
Cho nửa đường tròn đường kính
A
B
4
5
. Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính A B = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:
A. V = π 15 800 5 - 464 c m 3
B. V = π 3 800 5 - 928 c m 3
C. V = π 5 800 5 - 928 c m 3
D. V = π 15 800 5 - 928 c m 3
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao h của mực cát bằng 3/4 chiều cao của bên đó (xem hình). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi
12
,
72
cm
3
/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm t...
Đọc tiếp
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao h của mực cát bằng 3/4 chiều cao của bên đó (xem hình).
Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12 , 72 cm 3 /phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn có chu vi 8 π cm (xem hình). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu cm?
A. 10 cm
B. 9 cm
C. 8 cm
D. 12 cm
Để đo chiều cao trần nhà, một học sinh đã làm như sau: Lấy một tấm bìa đục một lỗ nhỏ. Đặt tấm bìa song song với mặt sàn nhà ở ngay dưới một bóng đèn tuýp gắn trên trần nhà. Các tia sáng từ đèn chiếu qua lỗ nhỏ trên tấm bìa tạo thành một đoạn thẳng sáng AB trên sàn. Dùng thước đo được chiều dài AB là d 8 cm còn khoảng cách giữa tấm bìa và sàn là h 30 cm. Biết chiều dài của bóng đèn tuýp là 1,2 m. Tìm độ cao trần nhà so với sàn.Giúp ik ^^
Đọc tiếp
Để đo chiều cao trần nhà, một học sinh đã làm như sau: Lấy một tấm bìa đục một lỗ nhỏ. Đặt tấm bìa song song với mặt sàn nhà ở ngay dưới một bóng đèn tuýp gắn trên trần nhà. Các tia sáng từ đèn chiếu qua lỗ nhỏ trên tấm bìa tạo thành một đoạn thẳng sáng AB trên sàn. Dùng thước đo được chiều dài AB là d = 8 cm còn khoảng cách giữa tấm bìa và sàn là h = 30 cm. Biết chiều dài của bóng đèn tuýp là 1,2 m. Tìm độ cao trần nhà so với sàn.
Giúp ik ^^
+ Dùng thước vẽ các cọc AB dài 1cm.
+ Vẽ cái bóng AO của cọc AB trên mặt đất: AO = 0,8cm.
+ Nối BO đó là đường truyền ánh sáng Mặt Trời. Lấy CO dài 5cm ứng với cái bóng của cột đèn.
+ Vẽ cột đèn CĐ cắt đường BO kéo dài tại Đ.
+ Đo chiều cao CĐ chính là chiều cao cột đèn, CĐ = 6,25cm
19 tháng 12 2023 lúc 19:32
Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5 m. Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách từ điểm đó đến mặt đất(điểm H)là 1,8 m và khoảng cách từ điểm H đến chân cổng gần nhất là 1 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét,làm tròn tới hàng phần mười.
Xem chi tiết
Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao18m, chiều rộng chân đế12m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CDnằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau . Tỉ số AB/CD bằng A.
3
1
+
2
2
B.
1
2...
Đọc tiếp
Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao18m, chiều rộng chân đế12m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CDnằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau . Tỉ số AB/CD bằng
A. 3 1 + 2 2
B. 1 2
C. 4/5.
D. 1 2 3
1) Một chiếc cổng hình parabol gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao của cổng parabol là 4M còn kích thước ở giữa là 3M✖4M. Hãy tính khoảng cách giửa hai điểm A và B.
Áp dụng tính chất quang học của parabol để giải quyết vẫn đề sau đây:Một đèn pin có chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong hình 21.a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Viết phương trình của parabol trong hệ tọa độ vừa chọn.b) Để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn bao nhiêu xentimét.
Đọc tiếp
Áp dụng tính chất quang học của parabol để giải quyết vẫn đề sau đây:
Một đèn pin có chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong hình 21.
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Viết phương trình của parabol trong hệ tọa độ vừa chọn.
b) Để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn bao nhiêu xentimét.
a) Vẽ lại hình vẽ như dưới đây
Ta có \(AB = 18,x = 3 \Rightarrow A(3;9)\)
Gọi phương trình parabol tổng quát \({y^2} = 2px\)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình ta có: \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)
Vậy phương trình parabol trên hệ trục tọa độ vừa chọn là \({y^2} = 27x\)
b) Từ câu a) ta có: \(p = \frac{{27}}{2}\)
Suy ra tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{{27}}{4};0} \right)\)
Vậy để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn \(\frac{{27}}{4}\) xentimét
Đúng 0
Bình luận (0)