Câu 16: Một chiếc đu quay trong công viên có đường kính 6,5m ,một người theo dõi một em bé đang ngồi trên đu quay và thấy em bé quay tròn 18 vòng trong 5 phút .Tính vận tốc chuyển động của em bé?
giải giúp em bài này vs ạ! Em cảm ơn!
Bán kính của vòng quay là
r=6,5/2=3,25m
Chu vi của vòng quay là
C=r2.3,14=3,252.3,14=33,2m
Trong 5p, em bé chuyển động đc
18C=18.33,2=597,6m
5p=300s
Vận tốc chuyển động của em bé là
v=18C/t=597,6/300=2m/s
Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao 0m). Hỏi người đó đạt được độ cao 85m lần đầu sau bao nhiêu giây (làm tròn đến 1/10 giây)
A. 336,1 s
B. 382,5 s
C. 380,1 s
D. 350,5 s
Đáp án A
Lúc bắt đầu quay, người đó ở vị trí A, khi đạt độ cao (điểm C) thì người đó đi được quãng đường là L = A B (tô màu xanh)
Tam giác OBC vuông có
cos B O C ⏜ = O C O B = 35 50 ⇒ B O C ⏜ = arccos 7 10
Suy ra A O B ⏜ = π − B O C ⏜ = π − π 180 . a r c c o s 7 10
⇒ L = A B = A O B ⏜ × O A = 50 π 1 − 1 180 . arccos 7 10 m
Mà quay một vòng tròn C = 100 π m hết 15 phút
Do đó, khi đi được Lm sẽ hết L × 15 100 π ≈ 5 , 601 phút
9/ Một vật chuyển động tròn với tần số 10 vòng/giây. Nếu bán kính quĩ đạo là 40cm
thì vận tốc của chuyển động sẽ là bao nhiêu?
10/ Một vòng tròn quay đều quanh tâm điểm với tốc độ góc là 628/rads . Chu kì T và tần số tính theo vòng quay trong 1 giây lần lượt bằng bao nhiêu? Lấy π = 3,14
Bài 9:
\(40cm=0,4m\)
Vận tốc chuyển động: \(v=r\omega=r.\dfrac{2\pi}{T}=r.\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{f}}=0,4.\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{40}}=320\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Bài 10:
Chu kì T: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2.3,14}{628}=0,01\left(s\right)\)
Tần số theo vòng quay: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,01}=100\)(vòng/s)
Một đu quay có bán kính R = 2 3 m, lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t s người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 s người B lại thấy mình ở vị trí cao nhất và ở thời điểm t + 6 s người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng mặt trời chiếu theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một góc 600 so với phương ngang. Bóng của hai người chuyển động mặt đất nằm ngang. Khi bóng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì bóng của người B có tốc độ bằng
A. 2π/3 m/s và đang tăng
B. π/3 m/s và đang giảm
C. π/3 m/s và đang tăng
D. 2π/3 m/s và đang giảm
Một đu quay có bán kính R = m, lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t s người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 s người B lại thấy mình ở vị trí cao nhất và ở thời điểm t + 6 s người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng mặt trời chiếu theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một góc 600 so với phương ngang. Bóng của hai người chuyển động mặt đất nằm ngang. Khi bóng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì bóng của người B có tốc độ bằng
A. 2π/3 m/s và đang tăng.
B. π/3 m/s và đang giảm.
C. π/3 m/s và đang tăng.
D. 2π/3 m/s và đang giảm.
Hiện nay ngay tại thành phố Đà Nẵng, khách tham quan có thể ngắm toàn cảnh thành phố tại vòng quay Mặt Trời Sun Wheel. Vòng quay có đường kính 100m, là một trong 10 vòng quay lớn nhất thế giới. Tính quãng đường một cabin di chuyển 1 vòng của vòng quay đó.
Quãng đường cabin di chuyển một vòng vòng quay là chu vi của hình tròn quay.
Chu vi vòng quay là:
100 x 3,14= 314 (m)
Đỗ tuấn nghĩa quá hay
Một đu quay có bán kính 2 3 m lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như các chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t(s) người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 (s) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm t + 6 (s) người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng mặt trời chiếu theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một góc 600 so với phương ngang. Bóng của hai người chuyển động trên mặt đất nằm ngang. Khi bóng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì bóng của người B có tốc độ bằng
A. π/3 m/s và đang tăng
B. 2π/3 m/s và đang giảm
C. 2π/3 m/s và đang tăng
D. π/3 m/s và đang giảm
Đáp án A
+ Khi A đi từ vị trí cao nhất đến thấp nhất thì mất khoảng thời gian là:
T = 12 s.
+ Trong khoảng t = 2 s thì B đi từ Bt1 đến Bt2 như hình vẽ:
B nhanh pha hơn A một góc
+ Từ hình vẽ ta có thể tìm được biên độ dao động của cái bóng là: A = 4 cm.
+ Khi A có vận tốc cực đại (tại vị trí At là VTCB) thì khi đó B đang ở Bt1.
Và vì B đang đi về VTCB nên v đang tăng
Một đu quay có bán kính 2 3 m lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như các chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t(s) người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 (s) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm t + 6 (s) người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng mặt trời chiếu theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một góc 60 0 so với phương ngang. Bóng của hai người chuyển động trên mặt đất nằm ngang. Khi bóng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì bóng của người B có tốc độ bằng
A. π/3 m/s và đang tăng.
B. 2π/3 m/s và đang giảm.
C. 2π/3 m/s và đang tăng.
D. π/3 m/s và đang giảm.
Đáp án A
+ Khi A đi từ vị trí cao nhất đến thấp nhất thì mất khoảng thời gian là: t = T/2 = 6s ® T = 12 s.
+ Trong khoảng t = 2 s thì B đi từ B t 1 đến B t 2 như hình vẽ:
® B nhanh pha hơn A một góc 
+ Từ hình vẽ ta có thể tìm được biên độ dao động của cái bóng là: A = 4 cm.
+ Khi A có vận tốc cực đại (tại vị trí A t là VTCB) thì khi đó B đang ở B t 1 .
® 
Và vì B đang đi về VTCB nên v đang tăng.
Hiện nay tại thành phố Đà Nẵng, khách tham quan có thể ngắm toàn cảnh thành phố tại vòng quay Mặt trời Sun Wheel. Vòng quay có đường kính 100m, là một trong 10 vòng quay lớn nhất thế giới.
Tính quãng đường một cabin di chuyển 1 vòng của phòng quay đó.
Câu hỏi đề bài thực chất là tính chu vi hình tròn (vòng quay)
Quãng đường đó dài: 100 x 3,14 = 314 (m)
