Gọi AM ,BN,CL là ba đường cao của tam giác ABC . Chứng minh :
\(\Delta ANL\)~ \(\Delta ABC\)\(\frac{AN.BL.CM}{AB.BC.CA}\)=\(\cos A\).\(\cos B\).\(\cos C\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba đường cao AM; BL;CL.Chứng minh
a)\(\Delta ANL\approx\Delta ABC\)
b) AN.BL.CM=AB.BC,CA,cos A.cos B.cos C
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, 3 đường cao AM, BN, CL
a, CMR; \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta ANL\)
b, AL.AN.CM (AM.BN.CL)(thử cả 2 nha, ko chắc đúng đề ko)=AB.BC.CA.\(\cos A.\cos B.\cos C\)
BÀI 1 : Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC .Chứng minh
a) tam giác ANL đồng dạng tam giác ABC
b) AN.BL.CM=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC, góc B, góc C
b) phân giác của góc A cắt BC tại D .Tính BD,CD
Gọi AM, BN, CL lần lượt là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: AN.BL.CM = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
ABN vuông tại N nên AN = AB.cosB (1)
∆ BCL vuông tại L nên BL = BC.cosB (2)
∆ ACM vuông tại M nên CM = AC.cosC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AN.BL.CM = AB.BC.CA. cosA cosB cosC
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1 : Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC .Chứng minh
a) tam giác ANL đồng dạng tam giác ABC
b) AN.BL.CM=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC, góc B, góc C
b) phân giác của góc A cắt BC tại D .Tính BD,CD
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AK,BI cắt nhau tại H . Gọi D,E,F lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác AIH , AKC , BKI a) Chứng minh OEDF là hình bình hành b) CH cắt AB ở J . CHứng minh : AK.BI.CJ AB.BC.CA.cos BAC.sin ACB . sin CBA AK.BI.CJ AB.BC.CA. cos CAK . cos ABI . cos BCJ c) chứng minh sin ABC . sin ACB - cos ABC. cos ACB cos BAC d) CHo biết BAC60 độ . AB30mm , BC15căn6m hãy giải tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AK,BI cắt nhau tại H . Gọi D,E,F lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác AIH , AKC , BKI
a) Chứng minh OEDF là hình bình hành
b) CH cắt AB ở J . CHứng minh : AK.BI.CJ = AB.BC.CA.cos BAC.sin ACB . sin CBA
AK.BI.CJ = AB.BC.CA. cos CAK . cos ABI . cos BCJ
c) chứng minh sin ABC . sin ACB - cos ABC. cos ACB = cos BAC d) CHo biết BAC=60 độ . AB=30mm , BC=15căn6m hãy giải tam giác ABC
Gọi AM, BN, CL lần lượt là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: Tam giác ANL và tam giác ABC đồng dạng
a. Xét hai tam giác BNA và CLA, ta có:
∠ BNA = ∠ CLA = 90 °
góc A chung
Suy ra ∆ BNA đồng dạng ∆ CLA (g.g)
Suy ra: AL/AN = AC/AB ⇒ AL/AC = AN/AB
Xét hai tam giác ABC và ANL, ta có:
AL/AC = AN/AB
góc A chung
Suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆ ANL (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc đèu nhọn , các đường BD và CE cắt nhau tại H . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH,ED,BC: a) CM : M,N,K thẳng hàng b) Tính số đo góc MDN c) AH cắt BC tại F . Kí hiệu S là diện tích . CM : frac{SDelta AED}{SDelta ABC}cos^2A, frac{SBDEC}{SDelta ABC}sin^2A,frac{SDelta EDF}{SDelta ABC}1-cos^2A-cos^2B-cos^2Cd)CM : cos^2A+cos^2B+cos^2C 1, 2 sin^2A+sin^2B+sin^2C 3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đèu nhọn , các đường BD và CE cắt nhau tại H . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH,ED,BC:
a) CM : M,N,K thẳng hàng
b) Tính số đo góc MDN
c) AH cắt BC tại F . Kí hiệu S là diện tích . CM : \(\frac{S\Delta AED}{S\Delta ABC}=cos^2A\), \(\frac{SBDEC}{S\Delta ABC}=sin^2A\),\(\frac{S\Delta EDF}{S\Delta ABC}=1-cos^2A-cos^2B-cos^2C\)
d)CM : \(cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\), \(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)
ai tích mình mình tích lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn, ba đường cao AD, BE, CF.
a) CM: \(AF.BD.CE=AB.BC.CA.\cos A.\cos B.\cos C\)
b) Giả sử: \(\widehat{BAC}=60^o\), \(S_{ABC}=144\). Tính \(S_{AEF}\)
c) CM: \(S_{DEF}=\left[1-cos^2A-cos^2B-cos^2C\right].S_{ABC}\)