Tổng số học sinh: \(n = 8 + 10 + 16 + 24 + 13 + 7 + 4 = 82\)

• Điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11 trên là:

\(\bar x = \frac{{8.6,75 + 10.7,25 + 16.7,75 + 24.8,25 + 13.8,75 + 7.9,25 + 4.9,75}}{{82}} = 8,12\)

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {8;8,5} \right)\).

Do đó: \({u_m} = 8;{n_{m - 1}} = 16;{n_m} = 24;{n_{m + 1}} = 13;{u_{m + 1}} - {u_m} = 8,5 - 8 = 0,5\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 8 + \frac{{24 - 16}}{{\left( {24 - 16} \right) + \left( {24 - 13} \right)}}.0,5 \approx 8,21\)

• Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{82}}\) là điểm của các học sinh lớp 11 được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x_1},...,{x_8} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {6,5;7} \right)}\end{array};{x_9},...,{x_{18}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;7,5} \right)}\end{array};{x_{19}},...,{x_{34}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7,5;8} \right)}\end{array};{x_{35}},...,{x_{58}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {8;8,5} \right)}\end{array};\\{x_{59}},...,{x_{71}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {8,5;9} \right)}\end{array};{x_{72}},...,{x_{78}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;9,5} \right)}\end{array};{x_{79}},...,{x_{82}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9,5;10} \right)}\end{array}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{41}} + {x_{42}}} \right)\)

Ta có: \(n = 82;{n_m} = 24;C = 8 + 10 + 16 = 34;{u_m} = 8;{u_{m + 1}} = 8,5\)

Do \({x_{41}},{x_{42}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {8;8,5} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:

\({Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 8 + \frac{{\frac{{82}}{2} - 34}}{{24}}.\left( {8,5 - 8} \right) \approx 8,15\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \({x_{21}}\).

Ta có: \(n = 82;{n_m} = 16;C = 8 + 10 = 18;{u_m} = 7,5;{u_{m + 1}} = 8\)

Do \({x_{21}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {7,5;8} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 7,5 + \frac{{\frac{{82}}{4} - 18}}{{16}}.\left( {8 - 7,5} \right) \approx 7,58\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \({x_{62}}\).

Ta có: \(n = 82;{n_j} = 13;C = 8 + 10 + 16 + 24 = 58;{u_j} = 8,5;{u_{j + 1}} = 9\)

Do \({x_{62}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {8,5;9} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 8,5 + \frac{{\frac{{3.82}}{4} - 58}}{{13}}.\left( {9 - 8,5} \right) \approx 8,63\)

Đơn vị điều tra: một hsinh lớp 10.

Do lớp học có 22 nữ và 20 nam nên lớp có  tất cả 42 học sinh . Do đó; kích thước của mẫu số liệu: 42

Chọn D

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=91-5=86

Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)

Khoảng tứ phân vị:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)

Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 79

Môn Tiếng Anh:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=73-37=36

Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)

Khoảng tứ phân vị:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)

Số trung bình \(\overline X = 58\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6

a) Sắp xếp theo thứ tự không giảm:

0  0  0  0  0  0  0  4  6  10

Số trung bình: \(\overline X = \dfrac{{0.7 + 4 + 6 + 10}}{{10}} = 2\)

Trung vị: \({Q_2} = 0\)

+ Mốt: 0

Tứ phân vị:

+ Nửa bên trái của \({Q_2}\):

0  0  0  0  0

=>\({Q_1} = 0\)

+ Nửa bên phải của \({Q_2}\):

0  0  4  6  10

=>\({Q_3} = 4\)

b) Tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau vì mật độ của mẫu số liệu tập trung hết ở nửa trái của trung vị, mẫu số liệu bên trái có số liệu bằng 0 hết.

Chọn A.

Đơn vị điều tra: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 10A

Liệt kê số điểm của 44 học sinh lớp 10A nên kích thước mẫu của số liệu là 44.

Sắp xếp lại:

7  9  9  10  10  10  11  12  12  14

Trung vị \({Q_2} = \dfrac{{10 + 10}}{2} = 10\)

Nửa trái \({Q_2}\): 7  9  9  10  10 

\({Q_1} = 9\)

Nửa phải: 10  11  12  12  14

\({Q_3} = 12\)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 12 - 9 = 3\)

Nhờ các anh chị giải hộ em với!Thanh Mai Cute

a) Mỗi cột của bảng cho biết các ngày trong một tuần có bao nhiêu học sinh đến thư viện. 

Mỗi hàng của bảng cho biết các buổi trong các ngày đó có bao nhiêu học sinh đến thư viện. 

b) Trong ngày thứ ba, buổi sáng có 35 học sinh đến thư viện, buổi chiều có 40 học sinh đến thư viện. 

c) Vào mỗi buổi chiều: 

Thứ hai có 60 học sinh đến thư viện;

Thứ ba có 40 học sinh đến thư viện;

Thứ tư có 35 học sinh đến thư viện;

Thứ năm có 60 học sinh đến thư viện;

Thứ sáu có 65 học sinh đến thư viện. 

Chọn A.

Bảng phân bố tần số - tần suất

Dựa vào bảng trên ta thấy lớp 3 có tần số và tần suất cao nhất; lớp 5 có tần số; tần suất thấp nhất.

Lớp 2 và 4 có cùng tần số và tần suất.