Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\) tia phân giác của góc ngoài đỉnh A cắt đường thẳng CB tại E. Tính \(\widehat{AEB}\)theo các \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2021 lúc 15:34
Cho tam giác ABC, góc B > góc C. Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A cắt đường thẳng BC tại N. Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại M. Chứng minh \(\widehat{ANC}=\dfrac{\widehat{AMC}-\widehat{AMB}}2\).
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\times\widehat{C}\); \(\widehat{B}=70^o\)
Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại D.CMR: ED là tia phân giác của \(\widehat{AED}\)
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)
Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)
Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)
Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, đường phân giác AD. Từ B và C vẽ các đường thẳng vuông góc với AD lại E và F.
a. Chứng minh: AEB đồng dạng với AFC
b. BE.DF = CF.DE
c. Trên AC lấy I sao cho \(\widehat{IDC}\) = \(\widehat{BAC}\). Chứng minh DB=DI
d. CE, BF và tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\), các tia phân giác trong và phân giác ngoài của \(\widehat{C}\)cắt đường thẳng AB lần lượt ở D và ở E. Tính \(\widehat{CED}\)theo \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{ABC}\)
Cho \(\Delta{ABC} \) có \(\widehat{B} > \widehat{C}\) . Tia phân giác của góc ngaòi tại đỉnh A cắt CB ở E . Tính \(\widehat{AEB} \) theo các \(\widehat{B},\widehat{C} \) của \(\Delta{ABC} \)
Cho tam giác ABC,widehat{A}a^oleft(0 a 90^oright).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.a)Tính số đo widehat{BOC}.b)Chứng minh rằng widehat{BMC}widehat{BNC}frac{a^o}{2}c)Xác định giá trị của a để widehat{BDC}widehat{CEA}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.
a)Tính số đo \(\widehat{BOC}\).
b)Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)
c)Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)
Cho tam giác ABC,widehat{A}a^oleft(0 a 90^oright).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.a)Tính số đo widehat{BOC}.b)Chứng minh rằng widehat{BMC}widehat{BNC}frac{a^o}{2}c)Xác định giá trị của a để widehat{BDC}widehat{CEA}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.
a)Tính số đo \(\widehat{BOC}\).
b)Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)
c)Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)
Cho tam giác ABC,widehat{A}a^oleft(0 a 90^oright).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.a)Tính số đo widehat{BOC}.b)Chứng minh rằng widehat{BMC}widehat{BNC}frac{a^o}{2}c)Xác định giá trị của a để widehat{BDC}widehat{CEA}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.
a)Tính số đo \(\widehat{BOC}\).
b)Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)
c)Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)
Xét tam giác ABC có :
A + ABC + ACB = 180 *
=> ABC + ACB = 180* - a
Mà BC là phân giác ABC
=> ABD = CBD = \(\frac{1}{2}ABC\)
Mà CE là phân giác ACB
=> ACE = BCE = \(\frac{ACB}{2}\)
=> ECB + DBC = \(\frac{ACB+ABC}{2}\)= \(\frac{180-a}{2}\)
Xét tam giác OBC có :
OBC + OCB + BOC = 180*
=> BOC = 180* - ( OBC + OCB)
=> BOC = 180* - \(\frac{180-a}{2}\)
=> BOC =\(\frac{a}{2}\)(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d và các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho C và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và DEDF. Chứng minh rằng widehat{AED} widehat{AFD}2) Cho tam giác ABC có widehat{A}30^o;widehat{B}40^o; AD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC tại E. Tính giá trị của CE :(AB+AC-BC)3) cho tam giác widehat{ABC}40^o; widehat{ACB}30^o. Bên ngoài tam giác đó dựng tam giác ADC có wide...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d và các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho C và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và DE=DF. Chứng minh rằng \(\widehat{AED}\)= \(\widehat{AFD}\)
2) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=30^o\);\(\widehat{B}=40^o\); AD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC tại E. Tính giá trị của CE :(AB+AC-BC)
3) cho tam giác \(\widehat{ABC}=40^o\); \(\widehat{ACB}=30^o\). Bên ngoài tam giác đó dựng tam giác ADC có \(\widehat{ACD}=\widehat{CAD}=50^o\)Chứng minh rằng tam giác BAD cân.