cho hàm số y= 2x^2 + 2mx + m -1
a, định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
b, xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) khi m=1
c, tìm giao điểm của đồ thị (p) vs đường thẳng y=-x-1
d, vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của (p)
cho hàm số y=(m-2)x+3
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=x
b) Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị vừa vẽ với đường thẳng y=2x+1
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
d) Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) bằng 1
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Bài 1:Cho hàm số y=(m-2)x+3
a.Tìm m để hàm số đồng biến,nghịch biến.
b.Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)
c.Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=x
d.Vẽ đồ thị với m tìm đc ở câu c . Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị vừa vẽ với đường thẳng y=2x+1 ( vẽ hộ ạ )
e.Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua mọi m
f.Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng 1
Help me!!Please!!
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...
Cho hàm số y = (m+1)x − 2m+1 (d)
a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’): y = −2x + 4
\(a,\Leftrightarrow A\left(0;0\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-2m+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\\ b,\Leftrightarrow x=3;y=4\Leftrightarrow3\left(m+1\right)-2m+1=4\\ \Leftrightarrow3m+3-2m+1=4\\ \Leftrightarrow m=0\Leftrightarrow\left(d\right):y=x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+1=-2x+4\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\\ \text{Vậy }B\left(1;2\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Mọi người giúp em với ạ,em cảm ơn !
Bài 1: Cho đường thẳng d, y=(m-1)x+m
a)Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
b) tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
c) Với m=2,vẽ đồ thị hàm số
d) Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m,Tìm điểm đó
Bài 2: Cho 3 điểm A(2;4),B(-3;-1),C(2;1).Hãy chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Bài 3: Cho hàm số y=ax-4
a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;5)
b)Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
Bài 4 : Tìm hàm số y=ax+b,biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm A(2;5) và B(-2;-3)
Bài 1: Cho hàm số y=[ m-2]x + 3
a. Tìm m để đồ thị [d] của hàm số song song với đường thẳng y=x - 2
Vẽ [d] trong trường hợp này và tính góc tạo bởi [d] với trục hoành
b. Tìm m để đồ thị [d] của hàm số đồng qui với hai đường thẳng y= -2x + 1 và y= -x + 4
Bài 2 : Trên mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A[2;3], B[-1;-3] và C[0;1]
a] Tìm hệ số góc của đường thẳng AB
b] Chứng tỏ rằng ba điểm A,B,C thẳng hàng
Bài 3: Cho hàm số y= mx- 2m - 1
a] Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tạo độ O \
b] Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Định m để diện tích tam giác OAB bằng [ đvdt]
c] Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định
Cho 2 hàm số y=\(\dfrac{1}{2}\)x + 2 (d1) và y=-2x + 2 (d2)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Chứng tỏ điểm M(-5; -\(\dfrac{1}{2}\)) thuộc đồ thị (d1) nhưng không thuộc đồ thị (d2)
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). Tìm tọa độ điểm S.
d) Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành lần lượt là A và B. Tính chu vi và diện tích của tam giác SAB.
e)Gọi OH là khoảng cách từ góc tọa độ O đến đường thẳng (d2). Tính OH
Cho hàm số y=(2m-1)x+m-1.Xác định m để
a)Hàm số nghịch biến trong R
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1
c)Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;4).Khi đó vẽ đồ thị hàm số.Tính khoảnh cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó.
a: Để hàm số y=(2m-1)x+m-1 nghịch biến trên R thì 2m-1<0
=>2m<1
=>\(m< \dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
-(2m-1)+m-1=0
=>-2m+1+m-1=0
=>-m=0
=>m=0
c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
2m-1+m-1=4
=>3m-2=4
=>3m=6
=>m=2
Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)
vẽ đồ thị:
y=3x+1
=>3x-y+1=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:
\(d\left(O;3x-y+1=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)