Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(km/h\right),x>4\).

Vận tốc khi cano đi xuôi dòng là: \(x+4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi xuôi dòng là: \(\frac{120}{x+4}\left(h\right)\).

Vận tốc khi cano đi ngược dòng là: \(x-4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi ngược dòng là: \(\frac{96}{x-4}\left(h\right)\).

Ta có phương trình:

\(\frac{96}{x-4}-\frac{120}{x+4}=1\)

\(\Rightarrow96\left(x+4\right)-120\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+24x-880=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\)(vì \(x>4\)) 

.

gọi x là vận tốc khi xuôi dòng( x>0) (km/h)
gọi y là vận tốc ngược dòng(y>0) (km/h)
*, ca nô chạy trên sông trong 8 giờ:
xuôi dòng 81km:81/x và ngược dòng 105km: 105/y
=> phương trinh: 81/x + 105/y=8    (1)
*,ca nô chạy trong 4 giờ:
xuôi dòng 54km: 54/x và ngược dòng 42km: 42/y
=> ph trình: 54/x + 42/y = 4    (2)
từ (1) và (2) ta có hệ pt:
....
....
..... => x=27km/h
y=21km/h

V xuôi : 27km/h

V ngược : 21km/h

Trả lời : 

V xuôi : 27 km/giờ

V ngược 21 km/giờ

Hok tốt!

clink vào mục câu hỏi tương tự     

Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).

Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)

Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).

Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)

Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành : 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)

Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)

Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0

Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)

Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:

\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)

Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:

\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)

Đạt vận tốc ngược dòng của canô là:

c=21-3=18(km/h)

Đạt vận tốc xuôi dòng của canô là:

d=21+3=24(km/h)

Thời gian để canô chạy ngược dòng được 30km là:

\(t=\frac{s}{v}=\frac{30}{a}=\frac{30}{18}\left(h\right)\)

Canô chạy xuôi dòng được số km là:

S=t.v=\(24.\frac{30}{18}\)=40(km)

Đáp số: 40 km

Gọi số km mà ca nô chạy khi xuôi dòng là x

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 21 + 3 = 24 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là 21 - 3 = 18 (km/h)

Vận tốc                      Quãng đường

18km/h                          30km

24km/h                            x?

Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận, do đó ta có:

\(\frac{18}{24}=\frac{30}{x}\Rightarrow x=\frac{30.24}{18}=40\) 

Vậy ca nô chạy xuôi dòng được 40km

Thái Viết Nam

Vận tốc ngược dòng của ca nô :

21 - 3 = 18 km/giờ

Thời gian ca nô đi ngược dòng 30 km :

30 : 18 = \(\frac{5}{3}\)giờ

Vận tốc xuôi dòng :

21 + 3 = 24 km/giờ

Quãng đường ca nô đi được trong \(\frac{5}{3}\)giờ :

24 x \(\frac{5}{3}\)= 40 km

Thời gian để cano chạy ngược dòng được 30km là: 30 : (21 - 3) = 5/3 (giờ)

Với thời gian đó canô chạy xuôi được: 5/3 x (21 + 3) = 40(km)

4) Vì đi ngược nên ta có: T=(23-2,5)/41=2H

Vn=23-2.5=20.5 km/h

Tn=41/20.5=2 h

Vx=23+2.5=25.5 km/h

Sx=2*25.5=50 km

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111