cho 3 số thực a,b,c thỏa man: a+b+c=3
CMR: a4+b4+c4 ≥ a3+b3+c3
Những câu hỏi liên quan
cho 3 so thuc a,b,c thoa man a+b+c=3
chung minh rang: a4+b4+c4≥a3+b3+c3
cho a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2=4;a3+b3+c3=8
tính a4+b4+c4
27 tháng 11 2021 lúc 19:34
Câu2.9. Trong chương trình bảng tính, khối ô A3:C4 là gồm các ô:
a. A3 và C4. b. A3,A4, C3 và C4.
c. A3,A4,B3,B4,C3 và C4. d. A3 và A4, C3, C4.
Câu 35: Trong chương trình bảng tính, khối ô A3:C4 là gồm các ô:
A. A3 và C4.
B. A3,A4, C3 và C4.
C. A3,A4,B3,B4,C3 và C4.
D. A3 và A4, C3, C4.
Xem thêm câu trả lời
26 tháng 12 2021 lúc 18:36
Giả sử trong ô A3 chứa công thức =B3+C3. Ta thực hiện sao chép nội dung công thức trong ô A3 sang ô A4 thì kết quả của ô A4 sẽ là:
A. = B4+D4 B. = B3+C3 C. =B3+D3 D. = B4+C4
Trong chương trình bảng tính, khối ô A3:C4 là gồm các ô:
A. A3 và C4.
B. A3,A4, C3 và C4.
C. A3,A4,B3,B4,C3 và C4.
D. A3 và A4, C3, C4.
1. a3 + b3 + c3 ≥ a2 . căn (bc) + b2 .căn (ac) + c2 .căn (ab)
2. (a2 + b2 + c2)(1/(a +b ) + 1/(b+c) +1/(a+c) ) ≥ (3/2)(a + b+c)
3. a4 + b4 +c4 ≥ (a + b+c)abc
1, C/m : a^3 + b^3 + c^3 ≥ a^2.căn (bc) + b^2.căn (ac) + c^2.căn (ab)
Ta có : 2( a^3 + b^3 + c^3 ) = ( a^3 + b^3 + c^3 ) + ( a^3 + b^3 + c^3 )
≥ 3abc + a^3 + b^3 + c^3 ( BĐT Côsi )
= a^3 + abc + b^3 + abc + c^3 + abc ≥ 2.a^2.căn (bc) + 2.b^2.căn (ac) + 2.c^2.căn (ab) ( BĐT Côsi )
=> a^3 + b^3 + c^3 ≥ a^2.căn (bc) + b^2.căn (ac) + c^2.căn (ab)
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c.
2, C/m : (a^2 + b^2 + c^2)(1/(a + b ) + 1/(b + c) +1/(a + c) ) ≥ (3/2)(a + b + c) ( 1 )
Áp dụng BĐT Bunhiacốpxki cho phân số ( :D ) ta được :
(a^2 + b^2 + c^2)(1/(a + b ) + 1/(b + c) +1/(a + c) ) ≥ (a^2 + b^2 + c^2).[(1+1+1)^2/(a+b+b+c+a+c)] = (a^2 + b^2 + c^2) . 9/[2.(a+b+c)]
(1) <=> (a^2 + b^2 + c^2) . 9/[2.(a+b+c)] ≥ (3/2)(a + b + c)
<=> 3(a^2 + b^2 + c^2) ≥ (a + b + c)^2
<=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab + bc + ca.
BĐT cuối đúng nên => đpcm !
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c.
3, C/m : a^4 + b^4 + c^4 ≥ (a + b + c)abc
Ta có : 2( a^4 + b^4 + c^4 ) = (a^4 + b^4 +c^4) + (a^4 + b^4 +c^4)
≥ ( a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 ) + (a^4 + b^4 +c^4) = ( a^4 + b^2.c^2 ) + ( b^4 + c^2.a^2 ) + ( c^4 + a^2.b^2 )
≥ 2.a^2.bc + 2.b^2.ca + 2.c^2.ab ( BĐT Côsi )
= 2.abc(a + b + c)
Do đó a^4 + b^4 + c^4 ≥ (a + b + c)abc
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vẽ biết c//d và b 1 = 85 độ c4 = 105 độ tính các góc a1,a2,a3,a4,b2,b3,b4,c1,c2,c3,d1,d2,d3,d4
a, a( b + c)2(b - c) + b( c + a)2( c - a) + c( a + b)2( a - b)
b, a( b - c )3 + b( c - a)3 + c( a - b)3
c, a2b2( a - b) + b2c2( b - c) + c2a2( c - a)
d, a( b2 + c2) + b( c2 + a2) + c( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3
e, a4( b - c) + b4( c - a) + c4( a - b)