\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮5\)

\(=3^{25}.15⋮15\)

Đặt A = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³

= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³

= 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶

= 3²⁵.(3³ - 3² - 3)

= 3²⁵.(27 - 9 - 3)

= 3²⁵.15 ⋮ 15

Vậy A ⋮ 15

\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)

b, tự tương

\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\)         (  vì \(28a+28⋮7\) ) 

                     \(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)

                     \(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)

                     \(\Leftrightarrow10a+11⋮7\)   (  vì \(\left(3;7\right)=1\) ) 

Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)

Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!

 \(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề

Bạn xem lại đề nha nhìn là biết sai rồi

Câu C cũng xem lại đề

dài quá bạn hỏi từng câu nhé

bạn chia thành ngắn í,dài khong thích đọc

Chia ngắn từng câu thôi

Dài quá

A = 1 + 3² + 3⁴ + ...+ 3²⁰⁰²

A = ( 1 + 3² + 3⁴ ) + ( 3⁶ + 3⁸ + 3¹⁰ ) + ... + ( 3¹⁹⁹⁸ + 3²⁰⁰⁰ + 3²⁰⁰² )

A = 91 + 3⁶(1+3²+3⁴) + ... + 3¹⁹⁹⁸(1+3²+3⁴)

A = 91.(3⁶ + 3⁸ + ... + 3¹⁹⁹⁸ ) chia hết cho 7 

=> đpcm

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)

Chúc em học tốt!!!

___________________________Hướng dẫn_____________________________________

\(7^6+7^5-7^4=7^4.49+7^4.7-7^4=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\left(đpcm\right)\)

3x² - 6x + 4

= 3( x² - 2x + 1) + 1

= 3( x - 1)² + 1

Do : 3( x - 1)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R

=> 3( x - 1)² + 1 > 0 với mọi x thuộc R