Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm tất cả các số tự nhiên lẻ, xếp theo thứ tự tăng dần
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức biểu diễn số hạng \({u_n}\) theo số hạng \({u_{n - 1}}\).
a) Năm số hạng đầu của dãy số: 1; 3; 5; 7; 9.
b) Công thức biểu diễn số hạng \({u_n}\) theo số hạng \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\;\left( {n \ge 2} \right)\).
tìm/ số chính phương có bốn chữ số biết rằng chữ số hàng trăm nghìn chục đơn vị theo thứ tự đó sẽ lập thành 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần
tìm số chính phương có bốn chữ số , biết rằng : các chữ số hàng trăm , hàng nghìn , hàng chục , hàng đơn vị theo thứ tự đó thành bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần
4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
viết theo hàng nghìn,trăm,chục ,đơn vị là
1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123
viết theo thứ tự ngược lại là
1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321...
vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087
Gọi số hàng nghìn là a \(\Rightarrow\) 0<a<10
Số cần tìm là:
a.\(10^3\) +(a-1).\(10^2\) + (a+1).10 + (a+2)
a.(\(10^3\) + \(10^2\)+10+1) - 100 + 10 + 2
1111.a - 88 = 11.101.a - 8.11
11(101.a-8)
=> 101.a-8=11.\(n^2\)
( 101a - 8) chia hết 11
101 chia 11 dư 2 và -8 chia 11 dư 3
=> a=4
Với a = 4 => \(\dfrac{101.4-8}{11}=36=6^2\)
Vậy số cần tìm là: 4356
Giả sử \(n^2\) = ( a + 1 ) a ( a + 2 ) ( a + 3 ). Chữ số tận cùng a + 3 của số chính phương chỉ có thể bằng 4, 5, 6, 9.
Tương ứng ta có \(n^2\) bằng 2184, 3245, 4356, 7689
Tìm số chính phương abcd biết :
a,b,a,c,d theo thứ tự đó làm thành bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần
b,ab-cd=1
Sách nâng cao và phát triển các chuyên đề toán 6
Dãy số u n cho bởi u 1 = 3 , u n + 1 = 1 + u n 2 , n > 1
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.
a. Năm số hạng đầu của dãy số
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số:
un =√(n+8) (1)
Rõ ràng (1) đúng với n = 1
Giả sử (1) đúng với n = k, nghĩa là uk = √(k+8)
⇒ (1) đúng với n = k + 1
⇒ (1) đúng với mọi n ∈ N*.
a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Viết công thức số hạng \({u_n}\) của các số tìm được ở câu a) và nêu rõ điều kiện của n.
a) Các số chính phương nhỏ hơn 50: \(1;4;9;16;25;36;49\).
b) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
Viết chương trình nhập vào bàn phím một dãy số nguyên gồm n phần tử a.Tính tổng các phương trình có giá trị lẻ b.In ra các số chính phương trong dãy c.In ra các số nguyên tố trong dãy d.Sắp xếp dãy theo thứ tự tăng dần e.Kiểm tra dãy số trên có lập trình cấp số cộng hay không?
uses crt;
var a:array[1..100]of integer;
i,n,t,kt,j:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
for i:=1 to n do readln(a[i]);
t:=0;
for i:=1 to n do
if a[i] mod 2<>0 then t:=t+a[i];
writeln(t);
for i:=1 to n do
if trunc(sqrt(a[i]))=sqrt(a[i]) then write(a[i]:4);
writeln;
for i:=1 to n do
if a[i]>1 then
begin
kt:=0;
for j:=2 to trunc(sqrt(a[i])) do
if a[i] mod j=0 then kt:=1;
if kt=0 then write(a[i]:4);
end;
readln;
end.
tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng : các chữ số hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục, hàng đơn vị theo theo thứ tự đó làm thành 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần
các bạn trình bày ra nhé
để mình xem đáp án là số nào
gọi hàng nghìn là a => 0<a<10
so can tim có dang
a.10^3+(a-1).10^2+(a+1).10+(a+2)
a.(10^3+10^2+10+1)-100+10+2
1111.a-88=11.101.a-8.11=11(101.a-8)
=> 101.a-8=11n^2
\(\left(101.a-8\right)⋮11\)
101 chia 11 dư 2
-8 chia 11 dư 3
=> để chia hết cho 11 a chia 11 dư 4=> a=4 (duy nhất có thể chưa đủ)
với a=4 có \(\frac{101.4-8}{11}=36=6^2\)(Đủ =>nhận)
số cần tìm là: 11^2.6^2
Số chính phương có chữ số tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6; 9
Vậy sô chinh phương cần tìm có thể là : 1234; 2345; 3456; 6789.
1234 \(⋮\)2 nhưng không chia hết cho 22 => không phai số chính phương
2345 \(⋮\)5 nhưng không chia hết cho 52 => không phai số chính phương
3456 \(⋮\)2 và chia hết cho 22 => số chính phương
6789 \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 32 => không phai số chính phương
Vậy số chính phương cần tìm là 3456
\(3456⋮2\)và chia hết 4 => là số Cp =>kết luật chưa chuẩn, "nó chỉ là ĐK cần thôi chưa đủ"
ví dụ: 28 chia hết cho 2 và chia hết cho 4 có phải là số CP đâu.
xem 3456 có phải không 3456:8=432:8=54:9=6=8.8.9.6=> không phải nhé
Cho số nguyên dương N. Ta tạo ra dãy số bằng cách viết các số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng N theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải, sau đó viết các số chẵn còn lại cũng theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải. Ta thu được một dãy số gồm các số lẻ ở đầu dãy và các số chẵn ở cuối dãy.Tìm số hạng thứ k của dãy số. (lập trình pascal);