Tính tổng sau: 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng sau: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng sau:
\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+....+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
Tính nhanh tổng sau:
2/1×2+2/2×3+2/3×4+...+2/79×80+2/99×100
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(=2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đầu tiên đặt 2 ra
Đặt bt còn lại là ...
Tách 1/ 1×2=1-1/2; 1/2×3=1/2-1/3....1/99×100=1/99-1/100
=1/1-1/100
=...
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2}{1x2}+\frac{2}{2x3}+\frac{2}{3x4}+............+\frac{2}{79x80}+\frac{2}{99x100}\)
\(=2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-..............+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(\frac{99}{100}\right)\)
\(=\frac{198}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính nhanh các tổng sau :
a)B= 1-2-3+4+5-6-7+8+......+97-98-99+100
b) C=2 mũ 100- 2 mũ 99 - 2 mũ 98 - ....- 2 mũ 2 -2 -1
a Ta có
B= 1-2-3+4-5-6-7+8......+ 97 -98-99+100
= ( 1-2-3+4)+ (5-6-7+8)+ .....+ ( 97-98-99+100)
= 0 +0+... +0 (25 cs 0)
=0 x25=0
25 cs 0 là gì vậy ?
Xem thêm câu trả lời
Tính tổng sau 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + ...... + 299 + 2100 + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + ...... + 299 + 2100 + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 299 + 2100)
A = 2101 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 2100
2A = 2 + 22 + 23 +...+ 2101
2A - A = 2101 - 2
A = 2101 - 2
mk chỉ biết vậy thôi k mk nha cái đó tính khó lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng sau:
a) A=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.....+99^2-100^2
A = (1-2).(1+2)+(3-4).(3+4)+(5-6).(5+6)+.....+(99-100).(99+100)
= -1.3-1.7-1.11-......-1.199
= -(3+7+11+....+99)
Trong dãy số 3;7;11;.....;99 có số số là : (99-3) : 4 + 1 = 25 (số)
=> A = -(3+99).25:2 = -1275
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2\)
\(A=-3+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+\left(-199\right)\)
\(A=\frac{\left(-3+\left(-7\right)\right).50}{2}\)
\(A=-\frac{10.50}{2}\)
\(A=-250\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng sau : A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... + 99 - 100
B=1–2- 3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)
Xét dãy số 1; 3;...; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50
A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1
A = - 1 \(\times\) 50 = - 50
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100
B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
B = 0 + 0 +...+ 0
B = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng sau đây một cách hợp lý
a,1-2+3-4+.....+99-100
b.1+2-3-4+5+6-......+97+98-99-100
a, 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= -1 + (-1) +...+ (-1)
= -1 x 50
= -50
b, 1+2-3-4+5+6-...+97+98-99-100
= (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + ... + (97+98-99-100)
= -4 +( -4) + .... + (-4)
= -4 x 25
= -100
Tính tổng sau : 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
(100+1)x100:2=5050
#HT#