Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác trong Hình 4b.
Trong các cặp góc lượng giác sau, cặp góc nào có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác?
A. - π 3 ; 7 π 3
B. π 3 ; 37 π 3
C. π 3 ; 34 π 3
D. - π 3 ; 70 π 3
Đáp án: B
Ta có:
Vậy hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác.
Cho góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{4\pi }}{3}\). Cho góc lượng giác \((O'u',O'v')\) có tia đầu \(O'u' \equiv Ou\), tia cuối \(O'v' \equiv Ov\). Viết công thức biểu thị số đo góc lượng giác \((O'u',O'v')\)
Ta có:
\((O'u',O'v') = (Ou,Ov) + k2\pi \,\, = \, - \frac{{4\pi }}{3}\, + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
Cho góc lượng giác ( OA; OB) có số đo bằng π/5. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác ( OA; O B) ?
Trong Hình 7, hai góc lượng giác (Ou, Ov), \((O'u',O'v')\)có tia đầu trùng nhau \(Ou \equiv O'u'\), tia cuối trùng nhau \(Ov \equiv O'v'\). Nêu dự đoán về mối liên hệ giữa số đo của hai góc lượng giác trên.
Quan sát Hình 7 ta thấy:
• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối Ov;
• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia \(O'u' \equiv Ou\) đến trùng với tia \(O'v' \equiv Ov\)rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tỉa cuối \(O'v' \equiv Ov\).
Như vậy, sự khác biệt giữa hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (O’u’, O’v’) chính là số vòng quay quanh điểm O. Vì vậy, sự khác biệt giữa số đo của hai góc lượng giác đó chính là bội nguyên của \({360^ \circ }\) khi hai góc đó tính theo đơn vị độ (hay bội nguyên của \(2\pi \) rad khi hai góc đó tính theo đơn vị radian).
Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :
A. α + k.1800 ( k là số nguyên)
B. α + k. 3600 (k là số nguyên).
C. α + k2π ( k là số nguyên).
D. α + kπ ( k là số nguyên).
Chọn C.
Nếu một góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo α radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo α + 2kπ, k ∈ Z, mỗi góc tương ứng với một giá trị của k.
Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy.
tìm số đo ao , -180 < a <= 180 , của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau ( hình 6.8 sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao , trang 191 ).
tìm số đo ao , -180 < a <= 180 , của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau ( hình 6.8 sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao , trang 191 ).
tìm số đo ao , -180 < a <= 180 , của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau ( hình 6.8 sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao , trang 191 ).
tìm số đo ao , -180 < a <= 180 , của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau ( hình 6.8 sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao , trang 191 ).
lật ra sau quyển sách có đáp án đó bn
chứng minh rằng : a) 2 góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là \(\frac{10\pi}{3}\) và \(\frac{22\pi}{3}\) thì có cùng tia cuối ; b) 2 góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là 645o và -435o thì có cùng tia cuối .