Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong HĐ 1 sẽ tạo thành 1 tỉ lệ thức.
Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt là 227,6 × 324 và 170,7 × 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình thứ nhất: \(\dfrac{227,6}{324}\)
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình thứ hai: \(\dfrac{170,7}{243}\)
#kễnh
Câu 2 Em hãy tính số đo bằng centimet theo chiều dài và chiều rộng của màn hình máy tính có kích thước 24 inch tương ứng với tỉ lệ 16: 9.
24inch=60,96(cm)
Gọi chiều dài, chiều rộng của màn hình lần lượt là a(cm),b(cm)(ĐK: a>0 và b>0)
Chiều dài, chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 16 và 9
nên ta có: \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{9}\)
Đặt \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{9}=k\)
=>a=16k; b=9k
Kích thước của máy tính là 60,96cm nên ta có:
\(a^2+b^2=60,96^2\)
=>\(256k^2+81k^2=60,96^2\)
=>\(k^2\simeq11,03\)
=>\(k\simeq3,32\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\simeq53,12\left(cm\right)\\b\simeq29,88\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Tỉ số vàng"
Người cổ Hy Lạp và người cổ Ai Cập đã ý thức được những tỉ số "đẹp " trong các công trình xây dựng . Ho cho rằng hình chữ nhật đẹp là hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 1 : 0,618.
............
Tỉ số vàng: chiều dài : chiều rộng = 1 : 0,618
a) Hình chữ nhật đạt tỉ số vàng, chiều rộng = 3,09m
Khi đó ta có : chiều dài : 3,09 = 1 : 0,618, suy ra chiều dài = 3,09 : 0,618 = 5(m).
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 5m
b) Để có tỉ số vàng thì:
4,5 : chiều rộng = 1 : 0,618 ⇒ chiều rộng = 4,5 : (1 : 0,618) = 4,5 . 0,618 = 2,781(m)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 2,781m
c) Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:
15,4 : 8 = 1,925 không phải tỉ số vàng.
Vậy khu vườn không đạt tỉ số vàng
một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 80m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. người ta vẽ hình chữ nhật biểu thị mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1: 400. hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó trên giấy là bao nhiêu cm? hãy vẽ mảnh đất theo tỉ lệ đã cho [ghi số đo chiều dài và chiều rộng của hình vẽ và tỉ lệ]
Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.
+) Gọi x là chiều dài của màn hình ti vi
y là chiều rộng của màn hình ti vi
+) Ta có hệ phương trình:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {32^2}\\\frac{x}{y} = \frac{{16}}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 27,890417\\y \approx 15,688359\end{array} \right.\) . Vậy chiều dài của ti vi là: 27,890417 (in)
+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: \(27,89 < x < 27,895\)
Suy ra: \(\left| {x - 27,89} \right| < 27,895 - 27,89 = 0,005\)
Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005
+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \(\delta = \frac{{0,005}}{{\left| {27,89} \right|}} = 0,018\% \)
một laptop 17 inch có tỉ lệ màn hình chiều rộng với chiều cao là 8 : 5 . tìm chiều dài và chiều rộng của màn hình biết rằng 1 inch = 2,54 cm
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} =\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} \end{array}\) (cùng \(= \dfrac{2}{3}\))
" Tỉ số vàng "
người cổ Hi Lạp và người Ai Cập đã ý thức được những tỉ số "đẹp" trong các công trình xây dựng.Họ cho rằng hình chữ nhật có tỉ số giữa chièu dài và chiều rộng là 1 : 0.618 [ các hình chữ nhật : DPLC,APLB,HGLB,... ] . Vì thế ,tì số này đuợc gọi là "tỉ số vàng"[theo cánh gọi của nhà danh họa và nhà khoa học người Ý nổi tiếng Lê-ô-nác-đô đa Vin-xi].
khi nghiên cứu kiến trúc của Đền cổ Pác-tê-nông ở A-ten[Hy Lạp), người ta nhận xét kích thước của các hình họctrong đền phần lớn chịu ảnh hửởng của "tỷ số vàng".
a, các kích thước của 1 hình chữ nhật tuân theo "tỉ số vàng",biết rằng chiều rộng của nó đo được 3,09m . Tính chiều dài của hình chữ nhật đó là bao nhiêu.
b,chiều dài của 1 hình chữ nhật là 4,5m.Để có "tỉ số vàng"thì chiều rộng phải là bao nhiêu.
c,1 khu vườn có chiều dài là 15,4m,chiều rộng là 8m.Khu vươn2 này có đạt "tỉ số vàng"không.
Bài 1: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng hai cạnh của nó tỉ lệ 3;7 và chiều dài hơn chiều rộng 15 mét.
Bài 2: Chia số 64 thành 3 phần, lần lượt tỉ lệ với 3;6;7. Tính giá trị của mỗi phần.