Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ có:

+) 6 mặt gồm: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.

+) 12 cạnh gồm: AB; BC;CD;DA;A’B’;B’C’;C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.

+) 8 đỉnh gồm: A;B;C;D;A’;B’;C’;D’.

Mặt đáy: (ABCD),(A'B'C'D')

Đỉnh: A,B,C,D,A',B',C',D'

Cạnh bên: AA',BB',CC',DD'

Mặt bên: (AA'D'D), (BB'C'C), (ABB'A')

Cạnh đáy: AB,BC,CD,DA,A'B',B'C',C'D',D'A'

+ 2 mặt đáy : ABC, MNP

+ 3 mặt bên : ACPM, BAMN, BCPN

+ Cạnh đáy : NM, MP, NP, AB, BC, CA

+ Cạnh bên : AM, BN, CP

a) Ta có:

- Các đỉnh: A, B, C, A', B' và C'

- Các cạnh bên: AA', BB' và CC'.

- Các cạnh đáy: AB, BC, CA, A'B', B'C' và C'A'.

- Các mặt đáy: ABC và A'B'C'

- Các mặt bên: ABB'A', BCC'B' và CAA'C'

b) AB và  CC' chéo nhau, AC và A'B' chéo nhau. Các mặt phẳng (ABB'A') và (BCC'B') cắt nhau theo giao tuyến BB'.

a) Các mặt đáy là: ABCD, EFGH

Các mặt bên là: ABFE; ADHE; CDHG; BCGF

b) Các cạnh bên là: AE;BF;CG;DH

Hình lăng trụ đứng tam giác có:

+) 5 mặt gồm: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’

+) 9 cạnh gồm: AB; BC;CA;A’B’;B’C’;C’A’; AA’; BB’; CC’

+) 6 đỉnh gồm: A;B;C; A’;B’;C’.

a) Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A'B'C') và ∠ A A ′ I   =   60 ο . Ta biết rằng hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách AI.

Do đó 

b) 

⇒ B′C′ ⊥ AA′

Mà AA′ // BB′ // CC′ nên B’C’ ⊥ BB’

Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.

Số cạnh của một đáy là: n = d/2 = 20/2 = 10 cạnh

Hình lăng trụ có 20 đỉnh thì :

Số mặt là m = n + 2 = 10 + 2 = 12 mặt

Số cạnh là c = 3n = 3.10 = 30 cạnh

12 đỉnh 

18 cạnh

6 mặt