Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 10.31.
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 3.
a) Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của lăng trụ đứng tứ giác.
b) Cạnh bên AE bằng cạnh nào?
a) Các mặt đáy là: ABCD, EFGH
Các mặt bên là: ABFE; ADHE; CDHG; BCGF
b) Các cạnh bên là: AE;BF;CG;DH
Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 7.
a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ
b) Ở hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?
a) Hình 7a: Mặt đáy: ABC và DEF
Mặt bên: ABED, BCFE, ACFD
Hình 7b: Mặt đáy: ABCD, MNPQ
Mặt bên: ABNM, BCPN, CDQP, ADQM.
b) Ở Hình 7a, cạnh BE = AD = CF
Ở Hình 7b, cạnh MQ = NP = BC = AD
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ở Hình 23 và thực hiện các hoạt động sau:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?
c) So sánh độ dài các cạnh bên AA’ và CC’
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác
b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật
c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau
Viết tên đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác ở hình 10.40.
Ta có:
+ 8 đỉnh : M, N, P, Q, M', N', P', Q'.
+ 12 cạnh : MN, MQ, NP, PQ, M'N', M'Q', N'P', P'Q', MM', NN', PP', QQ'.
+ 4 mặt bên : MNN'M', NPP'N', PQQ'P', MQQ'M'.
+ 2 mặt đáy : MNPQ, M'N'P'Q'.
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.
a) Hãy kể tên các đỉnh, các cạnh, các mặt đáy và mặt bên của hình lăng trụ đứng.
b) Nêu vị trí tương đối của AB và CC'; AC và A'B'; (ABB'A') và (BCC'B').
a) Ta có:
- Các đỉnh: A, B, C, A', B' và C'
- Các cạnh bên: AA', BB' và CC'.
- Các cạnh đáy: AB, BC, CA, A'B', B'C' và C'A'.
- Các mặt đáy: ABC và A'B'C'
- Các mặt bên: ABB'A', BCC'B' và CAA'C'
b) AB và CC' chéo nhau, AC và A'B' chéo nhau. Các mặt phẳng (ABB'A') và (BCC'B') cắt nhau theo giao tuyến BB'.
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.
Hình lăng trụ đứng tam giác có:
+) 5 mặt gồm: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’
+) 9 cạnh gồm: AB; BC;CA;A’B’;B’C’;C’A’; AA’; BB’; CC’
+) 6 đỉnh gồm: A;B;C; A’;B’;C’.
cho hình lăng trụ có đáy là tứ giác ABCD và A'B'C'D'. kể tên các mặt đáy, đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy
Mặt đáy: (ABCD),(A'B'C'D')
Đỉnh: A,B,C,D,A',B',C',D'
Cạnh bên: AA',BB',CC',DD'
Mặt bên: (AA'D'D), (BB'C'C), (ABB'A')
Cạnh đáy: AB,BC,CD,DA,A'B',B'C',C'D',D'A'
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ο và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B'C'.
a) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ.
b) Chứng minh rằng mặt bên BCC'B' là một hình vuông.
a) Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A'B'C') và ∠ A A ′ I = 60 ο . Ta biết rằng hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách AI.
Do đó
b)
⇒ B′C′ ⊥ AA′
Mà AA′ // BB′ // CC′ nên B’C’ ⊥ BB’
Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.
Quan sát các lăng trụ đứng trong hình 96 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây:
Hình | a | b | c | d |
Số cạnh của một đáy | 3 | |||
Số mặt bên | 4 | |||
Số đỉnh | 12 | |||
Số cạnh bên | 5 |
Hình | a | b | c | d |
Số cạnh của một đáy | 3 | 4 | 6 | 5 |
Số mặt bên | 3 | 4 | 6 | 5 |
Số đỉnh | 6 | 8 | 12 | 10 |
Số cạnh bên | 3 | 4 | 6 | 5 |