Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!

chuyển hết qua 1 vế, ta có như sau

xy + 1 - x - y =0

<=> xy - x + 1 -y =0

<=> x (y-1) - (y-1) = 0

<=> (y-1) . (x-1 ) = 0

Khi đó 2 trường hợp

y - 1 = 0 <=> y = 1

hoặc x -1 = 0 <=> x = 1

\(xy+1=x+y\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1;y=1\)

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7