Cho (d1): y=2x và (d2):y= -1/2x + 5 1/ vẽ d1 và d2 trên cùng mặt phẳng tọa độ 2/ xác định tọa độ giao điểm A của d1 và d2 3/ gọi giao điểm của d2 với Ox là B. Tính các góc của tam giác AOB 4/ tính chu vi và diện tích của tam giác AOB
Cho 3 đường thẳng d1: y=3x; d2: y=\(\dfrac{1}{3}\); d3: y=-x+4
a) Vẽ d1, d2 ,d3 trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d3 với d1, d2.Tìm tọa độ của A và B.
c) Chứng minh tam giác OAB cân.
d) Tính các góc trong tam giác OAB (làm tròn đến độ).
Mọi người giúp em với ạ.
Em cảm ơn!
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
cho 2 đường thẳng y = 2x - 1 (d1) và y = -x +2 (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b)M là giao điểm của (d1) và (d2).Tìm tọa độ điểm M
c)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x - 1 và trục Ox (làm tròn đển phút )
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm ta có;
2x - 1 = -x+2
-> 2x + x =2+1
-> 3x = 3
-> x = 1
Thay x=1 vào hàm số y = 2x - 1 ta được y= 2-1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm M ( 1;1)
c) Thao đn TSLG có :
tanABO = \(\frac{1}{0,5}\)= 2
-> ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) \(\approx\) 63độ 26phut
Gọi \(\alpha\)là góc tạo bởi hàm số y=2x-1 và trục 0x ta có \(\alpha\)= ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) ( đối đỉnh) = 63độ 26phut
a) Xét hàm số y=2x-1 ( x\(\in\)R)
Cho x=0 -> y=-1 -> A( 0;-1)
Cho y=0 -> x= 0.5 -> B ( 0.5 : 0)
Xét hàm số y= -x+2 ( x \(\in\)R)
Cho x=0 -> y=2 -> C (0;2)
Cho y =0-> x= 2 -> D( 2;0)
vẽ đồ thị
a) Vẽ các đường thẳng (d1) y=x+2 và (d2) y=-1/2X -1
trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chúng cắt nhau tại điểm A trên trục hoành.
b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung là B và C. Tính các góc của tam giác ABC.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
gIÚP TỚ VOII
a:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x+2=-\dfrac{1}{2}x-1\)
=>\(x+\dfrac{1}{2}x=-1-2\)
=>1,5x=-3
=>x=-3/1,5=-2
Thay x=-2 vào y=x+2, ta được:
y=-2+2=0
Vậy: (d1) cắt (d2) tại điểm A(-2;0) nằm trên trục hoành
b: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{1}{2}\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.\)
A(-2;0); B(0;2); C(0;-1)
\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-3\right)^2}=3\)
Xet ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
nên \(\widehat{B}\simeq48^011'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}+48^011'=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=41^049'\)
c: Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+3\)
Vì ΔABC vuông tại A
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10}\)
Cho hai đường thẳng :
(d1): y = 1/2x + 2 và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC
\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)
NHÉ THAK NHÌU
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng :
(d1) : y= -3x+6 ; (d2): y= \(\frac{1}{2}x-1\); (d3): y=2x+4
Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B là giao điểm của (d1) và (d3); C là giao điểm của (d2) và (d3)
a) Vẽ (d1), (d2),(d3). Tìm tọa độ A,B,C.
b) Tính diện tích tam giác được tạo thành
c) Tính góc A,B,C của tam giác ABC ( đơn vị : độ, phút, giây )
Cho các đường thẳng d1: y = x+ 1 và d2: y = x căn 3 -3
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1, d2 với trục hoành và C là giao điểm của d1,d2. Tính số đo các góc của tam giác ABC
mình cần gấp, cảm ơnnhe
a:
b: Tọa độ A là;
y=0 và x+1=0
=>x=-1 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và x*căn 3-3=0
=>x=căn 3 và y=0
Tọa độ C là:
x+1=xcăn 3-3 và y=x+1
=>\(x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}\) và y=3+3căn 3
A(-1;0); B(căn 3;0); \(C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29\)
\(AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}\)
=>góc A=96 độ
\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}\)
=>góc B=67 độ
=>góc C=17 độ
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng :
(d1) : y = -2x +4 và (d2) : y = \(\dfrac{1}{2}\)x + b ( b>0)
Gọi A là giao điểm của (d1) với (d2) ; B,C lần lượt là giao điểm của Ox với (d1), (d2) . Tìm giá trị của b để AO là tia phân giác của góc BAC
cho 3 đường thẳng d1:y=2x-2, d2:y=-4/3x-2 và d3:y=1/3+3
a) vẽ các đg thẳng d1,d2,d3 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b) gọi giao điểm đg thẳng d3 với d1 và d2 theo thứ tự là A, B. Hãy tìm tọa độ của A, B
b, PT giao điểm (d3) và (d1) là \(\dfrac{1}{3}x+3=2x-2\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=5\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow A\left(3;4\right)\)
PT giao điểm (d3) và (d2) là \(\dfrac{1}{3}x+3=-\dfrac{4}{3}x-2\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=-5\Leftrightarrow x=-3\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(-3;2\right)\)
Câu 4: a, Vẽ y = 2/3x + 2 (d1) y = 2x+2 trên cùng mặt phẳng tọa độ b, Gọi A,B là giao điểm d1 và d2 với trục Ox và giao d1 với d2 là C : Tìm toạ độ giao điểm A,B,C
a:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{2}{3}x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{2}{3}x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-2:\dfrac{2}{3}=-2\cdot\dfrac{3}{2}=-3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+2=2x+2\\y=2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{3}x=0\\y=2x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-3;0); B(-1;0); C(0;2)