a) \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n} + ...\)

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} =  - \frac{1}{2}\) và công bội \(q =  - \frac{1}{2}\) nên: \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n} + ... = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} =  - \frac{1}{3}\)

b) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ... + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^n} + ...\)

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{4}\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ... + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^n} + ... = \frac{{\frac{1}{4}}}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{1}{3}\)

S = {0; 1}           

1. \(\frac{14}{45}=\frac{1}{9}+\frac{1}{5}\)

2. \(\left(1-\frac{1}{12}\right).\left(1-\frac{1}{11}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

\(=\frac{11}{12}.\frac{10}{11}.\frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}\)

Triệt tử với mẫu:

\(=\frac{7}{12}\)

1.ket qua la 1/5+1/9

2.=11/12x10/11x9/10x8/9x7/8

   =(11x10x9x8x7)/(12x11x10x9x8)

   =7/12

1.

\(\frac{14}{45}=\frac{5+9}{45}=\frac{5}{45}+\frac{9}{45}=\frac{1}{9}+\frac{1}{5}.\)

2.

\(\left(1-\frac{1}{12}\right)\times\left(1-\frac{1}{11}\right)\times\left(1-\frac{1}{10}\right)\times\left(1-\frac{1}{9}\right)\times\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

\(=\frac{11}{12}\times\frac{10}{11}\times\frac{9}{10}\times\frac{8}{9}\times\frac{7}{8}\)

\(=\frac{7}{12}\)

Ko có x thoả mãn nha bạn

Tại vì khi tính ra đều là phân sô

2;3;4 nha bạn

2;3;4 là đúng rồi bạn ơi. Mình làm rồi 100% luôn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 

Câu 1:

a)\(\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\)               b)\(\left(-2\frac{3}{4}\right)^2=\left(-\frac{11}{4}\right)^2=\frac{121}{16}\)

c)\(\left(0,6\right)^4=\left(\frac{3}{5}\right)^4=\frac{81}{625}\)           d)\(\left(-\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}\)

e)\(\left(-\frac{1}{5}\right)^5=\frac{-1}{3125}\)

bn đăg từng bài thui nhé

Câu 2:Sai đề

Câu 3:

a)\(x:\left(\frac{3}{4}\right)^3=\left(\frac{3}{4}\right)^2\)

   \(x:\frac{27}{64}=\frac{9}{16}\)

    \(x=\frac{243}{1024}\)

Vậy \(x=\frac{243}{1024}\)

b)\(\left(\frac{2}{5}\right)^5.x=\left(\frac{2}{5}\right)^8\)

    \(x=\left(\frac{2}{5}\right)^8:\left(\frac{2}{5}\right)^5\)

    \(x=\left(\frac{2}{5}\right)^3\)

    \(x=\frac{8}{125}\)

Vậy \(x=\frac{8}{125}\)

Số 0 nha bn !

\(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\right)\le x\le\frac{1}{24}-\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{13}{12}\le x\le\frac{1}{24}-\left(-\frac{5}{24}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{6}{12}-\frac{13}{12}\le x\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-7}{12}\le x\le\frac{3}{12}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-6;-5;...;0;1;2;3\right\}\)

\(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\right)\le x\le\frac{1}{24}-\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\le x\le\frac{1}{24}-\frac{1}{8}+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{6-4-9}{12}\le x\le\frac{1-3+8}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{-7}{12}\le x\le\frac{6}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{-7}{12}\le x\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-7}{12}\le x\le\frac{3}{12}\)

\(\Rightarrow-7\le x\le3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-6;-5;-4;-3;....;2;3\right\}\)