a) Xét ∆AMB và ∆AMC có : 

BM =  MC ( M là trung điểm BC )

AM chung 

AB = AC 

=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

b) Vì AB = AC 

=> ∆ABC cân tại A 

Mà AM là trung tuyến 

=> AM \(\perp\)BC 

Mà a\(\perp\)AM 

=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )

c) Vì CN//AM (gt)

AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)

=> ANCM là hình bình hành 

=> NC = AM , AN = MC

Mà AMC = 90° 

=> ANCM là hình chữ nhật 

=> NAM = AMC = MCN =  CNA = 90° 

Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có : 

AN = MC

AM = CN

=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)

d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)

=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)

a,  +Xét tam giác ABM và ACM có:
  AB=AC(Giả thiết)  --
  AM là cạnh chung)  I  =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
  MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
 => góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
    +Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
      AMB+AMB=180
      AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC
c, +Ta có: tam giác ABM=ACM
     => góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
     =>AM là tia phân giác của góc BAC
         hay AM là tia phân giác của góc A
Vậy a,tam giác ABM=ACM
       b,AM vuông góc với BC
       c,AM là tia phân giác của góc A

a). Ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC => AM\(\perp\) BC và BM=CM

Xét tam giác AMB vuông tại M và tam giác AMC vuông tại M có:

AM là cạnh chung.

BM=CM (cmt)

=> Tam giác AMB=tam giác AMC (hai cạnh góc vuông)

b). Tam giác AMB=tam giác AMC

=> AB=AC (hai cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (hai góc tương ứng)

c). Xét tam giác ANB và tam giác ANC có:

AB=AC (cmt)

\(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\) (\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};N\in\) AM)

AN là cạnh chung.

=> Tam giác ANB=tam giác ANC (c.g.c)

mk cần hình và lời giải chi tiết nha 

các pro giúp mk với

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: BC=6cm nên BM=3cm

Xét ΔABM vuông tại M có \(AB^2=AM^2+MB^2\)

hay \(AM=\sqrt{55}\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\).có:

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

MB = MC ( do M là trung điểm BC )

AM là cạnh chung

=>\(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)

=>\(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)( 2 góc tương ứng)

xét tam giác amb và tam giác amc có

AB=AC(GT)

BM=MC(GT)

AM CHUNG(GT)

=> TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC AMC (CCC)

AI K MK MK K LAI 3 K

Giải nề

A) xét ∆ amb và ∆ amc 

Có AM chung 

BM =MC ( M là trung điểm BC) 

AB =AC (gt)

=> ∆ amb = ∆ amc ( c.c.c)

B) ∆ ABC có

AB = AC ( gt)

Nên ∆ ABC cân tại a

Có AM là trung tuyến 

Nên cũng là đường cao 

=> AM là đường trung trực của BC

C) ta có ∆ ABC là tam giác cân

Nên AM cũng là phân giác

=>Góc BAM = góc CAM = 1/2 góc bác = 25°

Ta có AM là đường cao 

Hay AM vuông góc với BC

=> Góc AMB = 90°

Vì là ∆ vuông nên

Góc B = 90° -góc BAM

Góc B = 65°

Vậy ... Kết luận các câu trên nữa nha

a) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).

Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\).

Ta thấy:\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \).

\(\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\).