Chứng minh với n là số nguyên dương thì P=(căn(n^2+(n+1)^2)+căn(n^2+căn(n-1)^2)*căn(4n^2+2-2căn(4n^2+1)) là số nguyên dương
Những câu hỏi liên quan
a,Chứng tỏ rằng hai số 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+2016 không chia hết cho 5.
hãy chứng tỏ 2 số 3n+2 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cng nhau với mọi STN n
luy y : cho chia cho
d cau sua la chia het nh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Với n ϵ N thì hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
2n+3 và 4n+8
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\) với \(d\in N\)
Do \(2n+3\) luôn lẻ \(\Rightarrow d\) lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 3n + 1 và 4n + 2 là các số nguyên tố cùng nhau.
Gỉa sử n=3=>3n+1=3.3+1=9+1=10
4n+2=4.3+2=12+2=14
mà (10,14)=2
=>Vô lí
Bạn xem lại đề nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Với n ϵ N, thì các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
a) n+1 và 2n+3
b) n+1 và 3n+4
c) 2n+3 và 4n+8
d) n+3 và 2n+5
LÀM 1 CÂU BẤT KÌ CŨNG ĐƯỢC Ạ
a,
Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)
Các câu sau em biến đổi tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình đc ko mình cần gấp ngày mai nộp rồi T^T thank
Lim căn 9n^+2n+n-2/căn 4n^+1
Lim n/căn 4n^+2+căn n^
Lim căn 4n+2- căn 2n-5/căn n+3
Lim căn 4n^+n+1-n/n^+2
Lim căn 9n^+n+1-2n/3n^+2
\(lim\frac{\sqrt{9n^2+2n}+n-2}{\sqrt{4n^2+1}}=lim\frac{\sqrt{9+\frac{2}{n}}+1-\frac{2}{n}}{\sqrt{4+\frac{1}{n^2}}}=\frac{\sqrt{9}+1}{\sqrt{4}}=2\)
\(lim\frac{n}{\sqrt{4n^2+2}+\sqrt{n^2}}=lim\frac{1}{\sqrt{4+\frac{2}{n^2}}+\sqrt{1}}=\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{1}}=\frac{1}{3}\)
\(lim\frac{\sqrt{4n+2}-\sqrt{2n-5}}{\sqrt{n+3}}=lim\frac{\sqrt{4+\frac{2}{n}}-\sqrt{2-\frac{5}{n}}}{\sqrt{1+\frac{3}{n}}}=\frac{2-\sqrt{2}}{1}=2-\sqrt{2}\)
l\\(lim\frac{\sqrt{4n^2+n+1}-n}{n^2+2}=lim\frac{\sqrt{4+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}-1}{n+\frac{2}{n}}=\frac{1}{\infty}=0\)
\(lim\frac{\sqrt{9n^2+n+1}-2n}{3n^2+2}=\frac{\sqrt{9+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}-2}{3n+\frac{2}{n}}=\frac{1}{\infty}=0\)
Muốn giúp bạn lắm mà ko sao dịch được đề :D
Bạn sử dụng công cụ gõ công thức, nó ở ngoài cùng bên trái khung soạn thảo, chỗ khoanh đỏ ấy, cực dễ sử dụng
Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên không vượt quá a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có
\(\left[\frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^2+n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=n\)
\(\left[...\right]=\left[n+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\right]=\left[n+1-\frac{1}{n+1}\right]=\left[n+\frac{n}{n+1}\right]\)
Do n dương nên \(\frac{n}{n+1}< 1\)\(\Rightarrow\)\(\left[n+\frac{n}{n+1}\right]=n\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{4}\) với n là số nguyên dương; n>2
chứng minh với n là số tự nhiên bất kì thì (n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+(n+4)^2 không thể tận cùng bằng chữ số 3
khai triển ta được 4n2+20n+30 = 2(2n2+10n+15)
do 2(2n2+10n+15) luôn chẳng do đó nó tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8 không thể tận cùng là 3
Đúng 0
Bình luận (0)