Theo kế hoạch một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm.
A. 16
B. 12
C. 14
D. 18
Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch
(x ∈ ℕ * , x < 84)
Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)
Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm
Đáp án: B
Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20).
Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là 
(giờ)
Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3.
Do đó 96 sản phẩm được làm trong 
(giờ)
Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = 
giờ nên ta có phương trình
Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.
Chọn đáp án C
(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Quảng Ninh)
Theo kế hoạch một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm mỗi giờ theo kế hoạch. Vì vậy người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
84x" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> (h)
84x+2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">(h)
84x=84x+2+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
84(x+2)x(x+2)=84xx(x+2)+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
Vậy hoặc (loại)
Do đó mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm.
Theo kế hoạch 1 người công nhân phải hoàng thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định . nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 6 sản phẩm , vì vậy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà người công nhân đó còn làm thêm được 5 sản phẩm nữa . hỏi theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm
theo kế hoạch 1 công việc phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định.Nhưng do cải tiến kĩ thuật , nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức dự định 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm .
Đổi 30 phút =1/2 h
Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)
Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)
Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)
Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)
Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)
Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:
\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm
Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)
Nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là \(\frac{60}{a}\) (giờ)
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)
Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:
\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)
\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)
\(\Delta'=4^2+240=256>0\)
\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\)
Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận )
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.
Theo kế hoạch mỗi tổ công nhân phải sản xuất 300 sản phẩm trong một thời gian quy định . Đến khi làm việc mỗi ngày tổ sản xuất được nhiều hơn 6 sản phẩm so với kế hoạch , do đó hoàn thành trước 5 ngày so với thời hạn. Hỏi mỗi ngày theo kế hoạch tổ phải làm bao nhiêu sản phẩm ? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=m%E1%BB%99t+t%E1%BB%95+c%C3%B4ng+nh%C3%A2n+theo+k%E1%BA%BF+ho%E1%BA%A1ch+ph%E1%BA%A3i+l%C3%A0m+120+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+trong+m%E1%BB%99t+th%E1%BB%9Di+gian+nh%E1%BA%A5t+%C4%91%E1%BB%8Bnh+nh%C6%B0ng+khi+th%E1%BB%B1c+hi%E1%BB%87n+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+v%C6%B0%E1%BB%A3t+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+l%C3%A0+10+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+.+do+%C4%91%C3%B3+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+ho%C3%A0n+th%C3%A0nh+c%C3%B4ng+vi%E1%BB%87c+s%E1%BB%9Bm+h%C6%A1n+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+m%E1%BB%99t+ng%C3%A0y+t%C3%ADnh+xem+th%E1%BB%B1c+t%E1%BA%BF+m%E1%BB%97i+ng%C3%A0y+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+l%C3%A0m+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+bao+nhi%C3%AAu+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m&id=230647
một đội công nhân được giao làm một số sản phẩm theo kế hoạch . Sau khi làm đuợc 120 sản phẩm thì số sản phẩm phải làm tiếp bằng 3/4 tổng số sản phẩm được giao . Hỏi số sản phẩm đội công nhân phải làm theo kế hoạch là bao nhiêu
Phân số chỉ 120 sản phẩm là:
\(1-\frac{3}{4}\) = \(\frac{1}{4}\) ( số sản phẩm được giao )
Số sản phẩm được giao là:
120 : \(\frac{1}{4}\) = 480 ( sản phẩm )
Vậy số sản phẩm đội công nhân phải làm theo kế hoạch là 480 sản phẩm
ta có: khi làm xong 120SP thì còn phải làm 3/4 công việc => 120sanr phẩm làm được 1/4 công việc => số sản phẩn đội công nhân phải làm theo kế hoạch là 120.4=480 sản phẩm
Giải:
Phân số chỉ 120 sản phẩm là:
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) ( số sản phẩm được giao)
Số sản phẩm đội công nhân phải làm theo kế hoạch là:
\(120:\frac{1}{4}=480\) ( sản phẩm )
Đáp số: 480 sản phẩm
Một công nhân theo kế hoạch làm mỗi ngày 40 sản phẩm. Khi thực hiện công nhân đó mỗi ngày làm được 54 sản phẩm. Vì vậy không những xong trước thời hạn 3 ngày mà còn làm thêm được 6 sản phẩm nữa. Tính số sản sản phẩm mà công nhân đó phải làm theo kế hoạch.
giải
Nếu người công nhân đó làm tiếp 3 ngày thì số sản phẩm làm thêm được là:
54 x 3 = 162 (sản phẩm)
Vậy nếu làm với số ngày theo kế hoạc thì số sản phẩm làm thêm được là:
162 + 6 = 168 sản phẩm
Mỗi ngày, người công nhân làm vượt mức theo kế hoạc là:
54 - 40 = 14 sản phẩm
Số ngày làm theo kế hoạc là:
168 : 14 = 12 ngày
Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là:
12 x 40 = 480 sản phẩm
ĐS: 480 sản phẩm
Nếu người công nhân đó làm tiếp 3 ngày thì số sản phẩm làm thêm được là:
54 x 3 = 162 (sản phẩm)
Vậy nếu làm với số ngày theo kế hoạc thì số sản phẩm làm thêm được là:
162 + 6 = 168 sản phẩm
Mỗi ngày, người công nhân làm vượt mức theo kế hoạc là:
54 - 40 = 14 sản phẩm
Số ngày làm theo kế hoạc là:
168 : 14 = 12 ngày
Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là:
12 x 40 = 480 sản phẩm
ĐS: 480 sản phẩm
****nha bạn
Một công nhân theo kế hoạch làm mỗi ngày 40 sản phẩm. Khi thực hiện công nhân đó mỗi ngày làm được 54 sản phẩm. Vì vậy không những xong trước thời hạn 3 ngày mà còn làm thêm được 6 sản phẩm nữa. Tính số sản sản phẩm mà công nhân đó phải làm theo kế hoạch.
Nếu người công nhân đó làm tiếp 3 ngày thì số sản phẩm làm thêm được là:
54 x 3 = 162 (sản phẩm)
Vậy nếu làm với số ngày theo kế hoạc thì số sản phẩm làm thêm được là:
162 + 6 = 168 sản phẩm
Mỗi ngày, người công nhân làm vượt mức theo kế hoạc là:
54 - 40 = 14 sản phẩm
Số ngày làm theo kế hoạc là:
168 : 14 = 12 ngày
Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là:
12 x 40 = 480 sản phẩm
ĐS: 480 sản phẩm
Nếu người công nhân đó làm tiếp 3 ngày thì số sản phẩm làm thêm được là:
54 x 3 = 162 (sản phẩm)
Vậy nếu làm với số ngày theo kế hoạc thì số sản phẩm làm thêm được là:
162 + 6 = 168 sản phẩm
Mỗi ngày, người công nhân làm vượt mức theo kế hoạc là:
54 - 40 = 14 sản phẩm
Số ngày làm theo kế hoạc là:
168 : 14 = 12 ngày
Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là:
12 x 40 = 480 sản phẩm
ĐS: 480 sản phẩm
