Dùng HẰNG ĐẲNG THỨC để:
1) Phân tích thành nhân tử:
x^4+x^2.y^2+y^4 -2.x^3.y -2.x.y^3+2.x^2.y^2
2) Tính nhanh:
(1^2+3^2+5^2+...+2005^2)-(2^2+4^2+6^2+...+2004^2)
Những câu hỏi liên quan
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
a^3.y^3 + 125
8x^3,y^3 - 6xy.(2x - y)
(3x+ 2)^4 - 2.(x - 1).(3x + 2) + (x - 1)^2
a) Ta có: \(a^3y^3+125\)
\(=\left(ay+5\right)\left(a^2y^2-5ay+25\right)\)
b) Ta có: \(8x^3-y^3-6xy\cdot\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)-6xy\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy-6xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử :1) x6 + 12) x6 - y63) 5x2y4 - 10x4y2 + 5x2y24) 25a2 - 49b25) 36(x - y)2 - 25(2x - 1)26) (x - y)3 - (x + y)37) (x + y)3 + (x - y)3 (Dùng hằng đẳng thức)8) (x2 + 4y2 - 5)2 - 16(x2y2 + 2xy + 1) (Dùng hằng đẳng thức)9) (9 + 3a)2 - (a2 + 3a)2 (Dùng hằng đẳng thức)10) x3 - x2 - 5x + 125 (Dùng phương pháp nhóm các hạng tử)11) a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) (Dùng phương pháp nhóm các hạng tử)12) x4 - 4x3 + 8x2 - 16x + 16 (Dùng phối hợp 3 phương pháp đặt nhân tử chung,...
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) x6 + 1
2) x6 - y6
3) 5x2y4 - 10x4y2 + 5x2y2
4) 25a2 - 49b2
5) 36(x - y)2 - 25(2x - 1)2
6) (x - y)3 - (x + y)3
7) (x + y)3 + (x - y)3 (Dùng hằng đẳng thức)
8) (x2 + 4y2 - 5)2 - 16(x2y2 + 2xy + 1) (Dùng hằng đẳng thức)
9) (9 + 3a)2 - (a2 + 3a)2 (Dùng hằng đẳng thức)
10) x3 - x2 - 5x + 125 (Dùng phương pháp nhóm các hạng tử)
11) a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) (Dùng phương pháp nhóm các hạng tử)
12) x4 - 4x3 + 8x2 - 16x + 16 (Dùng phối hợp 3 phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử)
1) \(x^6+1\)
\(=x^6+x^4-x^4+x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^6-x^4+x^2\right)+\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=x^2\left(x^4-x^2+1\right)+\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
2) \(x^6-y^6\)
\(=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3) \(5x^2y^4-10x^4y^2+5x^2y^2\)
\(=5x^2y^2\left(y^2-2x^2+1\right)\)
4) \(25a^2-49b^2\)
\(=\left(5a+7b\right)\left(5a-7b\right)\)
5) \(36\left(x-y\right)^2-25\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left[6\left(x-y\right)+5\left(2x-1\right)\right]\left[6\left(x-y\right)-5\left(2x-1\right)\right]\)
\(=\left[6x-6y+10x-5\right]\left[6x-6y-10x+5\right]\)
\(=\left(16x-6y-5\right)\left(-4x-6y+5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Dùng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử:
x4+x2y2+y4-2-2x3y-2xy3+2x2y2
x4-2x3+5x2-4x+4
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
x^4.y^4 - z^4
(x+y+z)^2 - 4z^2
-1/9x^2 + 1/3xy - 1/4y^2
Lời giải:
$x^4y^4-z^4=(x^2y^2)^2-(z^2)^2=(x^2y^2-z^2)(x^2y^2+z^2)$
$=(xy-z)(xy+z)(x^2y^2+z^2)$
$(x+y+z)^2-4z^2=(x+y+z)^2-(2z)^2=(x+y+z-2z)(x+y+z+2z)$
$=(x+y-z)(x+y+3z)$
$\frac{-1}{9}x^2+\frac{1}{3}xy-\frac{1}{4}y^2=\frac{-4x^2+12xy-9y^2}{36}$
$=-\frac{4x^2-12xy+9y^2}{36}=-\frac{(2x-3y)^2}{36}=-\left(\frac{2x-3y}{6}\right)^2$
Đúng 3
Bình luận (0)
Câu trả lời của cô quá đúng luôn đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(x^4y^4-z^4\)
\(=\left(x^2y^2-z^2\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)
\(=\left(xy-z\right)\left(xy+z\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)
b) Ta có: \(\left(x+y+z\right)^2-4z^2\)
\(=\left(x+y+z-2z\right)\left(x+y+z+2z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y+3z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử:
a)8x2+12x2y+6xy2+y3
b)x4+x2y2+y4-2x3y-2xy3+2x2y2
Dùng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử:
a)8x2+12x2y+6xy2+y3
b)x4+x2y2+y4-2x3y-2xy3+2x2y
c)x6-y6
d)-x3+9x2-27x+27
Dùng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử:
a)8x2+12x2y+6xy2+y3
b)x4+x2y2+y4-2x3y-2xy3+2x2y
c)x6-y6
d)-x3+9x2-27x+27
a) (2x+y)3
c)(x2-y2)(x4+x2y2+y4)
d)-x3+9x2-27x+27
<=> -(x3-9x2+27x-27)
<=>-(x-3)3
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng hằng đẳng thức;
1) (3x-1)2- 4
2) (x+y)2- x2
3) 100- (2x- y)2
4) (2x-1)2 - (x- 1)2
5) 4(x+ 6)2- 9(1+ x)2
a) ( 3x - 1 )2 - 4
= ( 3x - 1 ) - 22
= ( 3x - 1 - 2 )( 3x - 1 + 2 )
= ( 3x - 3 )( 3x + 1 )
= 3( x - 1 )( 3x + 1 )
b) ( x + y )2 - x2
= ( x + y - x )( x + y + x )
= y( 2x + y )
c) 100 - ( 2x - y )2
= 102 - ( 2x - y )2
= [ 10 - ( 2x - y ) ][ 10 + ( 2x - y ) ]
= ( 10 - 2x + y )( 10 + 2x - y )
d) ( 2x - 1 )2 - ( x - 1 )2
= [ ( 2x - 1 ) - ( x - 1 ) ][ ( 2x - 1 ) + ( x - 1 ) ]
= ( 2x - 1 - x + 1 )( 2x - 1 + x - 1 )
= x( 3x - 2 )
e) 4( x + 6 )2 - 9( 1 + x )2
= 22( x + 6 )2 - 32( 1 + x )2
= ( 2x + 12 )2 - ( 3 + 3x )2
= [ ( 2x + 12 ) - ( 3 + 3x ) ][ ( 2x + 12 + ( 3 + 3x ) ]
= ( 2x + 12 - 3 - 3x )( 2x + 12 + 3 + 3x )
= ( 9 - x )( 5x + 15 )
= 5( 9 - x )( x + 3 )
phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức
a/ (x^2+y^2 - 5)^2 - 4(xy-2)^2
b/ (9x^2 + 90x + 225) - (x - 7)^2
a) =( x2+y2-5)2-[2(xy-2)]2
=( x2+y2-5)2- (2xy-4)2
=(x2+y2-5+2xy-4)(x2+y2-5-2xy+4)
=[(x+y)2-9][(x-y)2-1]
phân tích tiếp HĐT 2 ở 2 thừa số
Đúng 0
Bình luận (0)