a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

=>|x-3|=3-x

=>x-3<=0

=>x<=3

b: 

ĐKXĐ: x thuộc R

\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

=>|2x-5|=5-2x

=>2x-5<=0

=>x<=5/2

c: ĐKXĐ: \(x\in R\)

PT =>căn (6x-1)^2=5

=>|6x-1|=5

=>6x-1=5 hoặc 6x-1=-5

=>6x=-4 hoặc 6x=6

=>x=1 hoặc x=-2/3

ĐKXĐ:...

\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{2x-1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)

TH1: \(\sqrt{2x-1}-1\ge0\Rightarrow x\ge1\) ta được:

\(\sqrt{2x-1}+1+\sqrt{2x-1}-1=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=1\Rightarrow x=1\)

TH2: \(\sqrt{2x-1}-1< 0\Rightarrow\frac{1}{2}\le x< 1\) ta được:

\(\sqrt{2x-1}+1+1-\sqrt{2x-1}=2\)

\(\Rightarrow2=2\) (luôn đúng)

Vậy nghiệm của pt là \(\frac{1}{2}\le x\le1\)

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

=>căn 2x^2+2x-4=0

=>x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-2

1, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

⇔  \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

⇔ \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}\)

2, \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}\)

⇔ \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)

⇔ sinx . si