Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương \(x,y>2\) phân biệt sao cho:
\(x^{2021}+y!=y^{2021}+x!\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương. Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương.
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤
Cho P(x) =\(ax^2+bx+c\)( a,b,c ) là các số nguyên . Chứng minh rằng tồn tại \(k\in Z\)sao cho P(k) = \(P_{\left(2021\right)}\cdot P_{2022}\)
Đề sai. Bạn cho $a=-1; b=2021; c=2$ thì để có đpcm thì pt:
$-x^2+2021x+2=P(2021)P(2022)=-4020$ có nghiệm nguyên.
Mà dễ thấy pt này không có nghiệm nguyên nên đề sai.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lẻ thì không tồn tại các số nguyên x,y sao cho 1/p=1/x^2+1/y^2
Chứng minh rằng không tồn tại đồng thời các số nguyên dương x,y sao cho: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{p_1p_2}\) trong đó \(p_1,p_2\) là các số nguyên tố khác nhau.
Tồn tại hay không các số nguyên dương x,y sao cho: (x+y)(x-y)=2022
Xem chi tiết
Giả sử tồn tại các số nguyên dương x,y mà :
(x+y)(x-y)=2022 (1)
Không thể xảy ra trường hợp trong 2 số x và y có 1 số le và 1 số chẵn vì nếu xảy ra thì x+y va x-y đều là số lẻ nên tích (x+y)(x-y) là số lẻ trái với (1)
Vậy x,y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ . Khi đó tích x+y và x-y đều là số chẵn nên tích (x+y)(x-y) chia hết cho 4 mà 2022 lại không chia hết cho 4 suy ra không tồn tại 2 số nguyên dương x và y
chứng minh rằng: không tồn tại số nguyên x,y,z sao cho x2 - 4yz= 23
cho A là một tập hợp gồm 607 số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021. Chứng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm được hai phần tử x,y (x>y) thỏa mãn x-y ϵ \(\left\{3,6,9\right\}\)
9 tháng 11 2021 lúc 21:09
cho 2 số thức dương thỏa mãn \(xy>2020x+2021y\)
chứng minh rằng \(x+y>\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2021}\right)^2\)
TK: Câu hỏi của Hà Phương Linh - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
Đúng 0
Bình luận (1)
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42