a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

=>BD=CE

b: Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Ta có: BD là pg của góc ABC => góc ABD=1/2.ABC

Tương tự góc ACE=1/2.ACB

Mà ABC=ACB => ABD=ACE

Xét tg ABD và ACE có:

     AB=AC  (gt)

     Góc A chung

     Góc ABD=ACE (cmt)

=> tg ABD=ACE (g.c.g)  => BD=CE

b, Theo câu a, tg ABD=ACE => AE=AD  => tg ADE cân tại A.

c, Tg ABC cân tại A=>  góc ABC=ACB= (180^o-A):2

    Tg ADE cân tại A=>  góc  ADE=AED= (180^o-A):2

=> góc AED=ABC 

Mà hai góc trên đồng vị => DE//BC

Chúc bạn học tốt!   (Tính mk hay sai nên bn kiểm tra giùm mk nhé!)

a:

BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\left(1\right)\)

CE là phân giác của \(\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}\left(2\right)\)

ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>BD=CE 

b: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên DE//BC

c: Sửa đề: Gọi H là trung điểm của BC

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)

nên ΔOCB cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

a)ta có tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC

suy ra ACB=ABC suy ra 1/2 ACB=1/2ABCsuy ra DBC=ECB=ABD=ECA

xét tam giác DBC và tam giác ECB có

BC(chung)

ABC=ACB

ABC=ACB(cmt)

suy ra tam giác DBC =ECB(g.c.g)

suy ra BD=CE

b)

xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB=AC

A(chung)

ABD=ECD(theo câu a)

suy ra tam giác ABD=ACE(g.c.g)

suy ra AE=AD suy ra tam giác AED cân tại A suy ra AED=(180-A)/2(1)

ta có tam giác ABC cân tại A suy ra ABC=(180-A)/2(2)

từ (1)(2) suy ra AED=ABC

suy ra ED//BC(2 góc đồng vị)