Question

Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB=AC). BD và CE là hai phân giác của gam giác.

a)Chứng minh: BD=CE

b) Xác định dạng của tam giác ADE

c) Chứng minh DE//BC

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Ta có: BD là pg của góc ABC => góc ABD=1/2.ABC

Tương tự góc ACE=1/2.ACB

Mà ABC=ACB => ABD=ACE

Xét tg ABD và ACE có:

     AB=AC  (gt)

     Góc A chung

     Góc ABD=ACE (cmt)

=> tg ABD=ACE (g.c.g)  => BD=CE

b, Theo câu a, tg ABD=ACE => AE=AD  => tg ADE cân tại A.

c, Tg ABC cân tại A=>  góc ABC=ACB= (180^o-A):2

    Tg ADE cân tại A=>  góc  ADE=AED= (180^o-A):2

=> góc AED=ABC 

Mà hai góc trên đồng vị => DE//BC

Chúc bạn học tốt!   (Tính mk hay sai nên bn kiểm tra giùm mk nhé!)