Giải:
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:
AB = AC ( gt )
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(=90^o\right)\)
BD = DC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)
Cho tam giác ABC có AB =AC. tia phân giác A cắt BC tại D
a)Chứng minh : tam giác ABD = tam giác ACD
b)Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc BC. chứng minh góc yAC= góc ADC
c)chứng minh: AD // Cx
Cho tam giác ABC . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Trên AC lấy E sao cho AE=AB
- Chứng minh DE=DB
- Chứng minh Tam giác ADB=ADC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy E trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. Gọi I là giao điểm của BD và AE.
a) Chứng minh: Tam giác BAD = tam giác BED
b) So sánh AD và ED, tính góc BED
c) Chứng minh: AI = EI và AE vuông góc BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.Chứng minh:
a) Tam giác ABD=tam giác EBD
b)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) AD>DC
d) Góc ADF =góc EDC và E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm AC =8cm. Kẻ đường phân giác BI I thuộc AC, kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC)
a)Tính AB
b)Chứng minh tam giác AIB= tam giác DIB
c)Chứng minh BI là đường trung trực của AD
d)Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C
Vẽ tia phân giác AD
a) Chứng minh: góc ADC - góc ADB = góc B - góc C
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài của đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại E
Chứng minh: AEB =( góc B - góc C) / 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh : AE=DE
b)C/m : AD là tia phân giác của góc HAC
c) So sánh : HD và DC
d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C đường thẳng BE ở K . Tính góc BAK ?
Cho tam giác ABC có AB= AC. Gọi D là trung điểm của ddoanj thẳng BC.
a) Chứng minh: ADB = ADC
b) Chứng minh: AD vuông góc với BC
c) Cho BAC = 80, tính B; C; BAD VÀ DAC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. CMR:
a) Góc BAD = góc ADB
b) AD là phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: AK = AH
d) AB + AC < BC + 2AH
