a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có 

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB

a.  Xét ΔABH và ΔACB có

∠A chung

∠AHB = ∠ABC = 90

⇒Đpcm

b.  AD định lý PYTAGO cho ΔABC ta tính đc AC=25 cm

vì ΔABH ∼ ΔACB ⇒ BH/BC = AB/AC

thay số vào và giải

c. câu c tự cm theo định lý Talet đảo

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB  vuông tại B có

góc BAH chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔACB

b: \(AC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)

BH=7*24/25=6,72(cm)

Mk đag cần câu d, bạn nào giải hộ mk vs

caosin ơi bạn giúp mình câu a và b và c được không

Xét \(\Delta BAC\) Và   \(\Delta ACH\) có :

      \(\widehat{BAC}\)\(=\)\(\widehat{AHC}\) ( cùng = 90⁰ )

           \(\widehat{C}\)là góc chung

 \(\Rightarrow\) \(\Delta BAC\)\(~\)\(\Delta AHC\) ( g - g )     (1)

 \(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AH}\)\(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\)

b)  Xét \(\Delta AHC\)có :

  K là trung điểm của CH

  I là trung điểm của AH

\(\Rightarrow\)IK // AC

Do IK // AC :

\(\Rightarrow\)\(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta HAC\) (2)

Từ (1) và (2) =)  \(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta ABC\)

Do \(HE\)\(\perp\)\(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A\text{E}H}\)= 90⁰

      \(HF\)\(\perp\)\(AC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{FHE}\)= 90⁰

Xét tứ giác AEHF có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{E}H}=\widehat{FHE}\)\(=90^0\)

\(\Rightarrow\)AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AE = HF 

Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại \(A\)

Áp dụng định lí py - ta - go

BC² =  AB² +  AC²

5² =  3² + AC²

AC² = 16

AC = 4 ( cm )

Ta có ;  \(S_{\Delta ABC}\)\(=\frac{AB.AC}{2}\)\(=\frac{3.4}{2}=6\)cm2

                \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH\)\(=\frac{1}{2}.5.AH=2,5.AH\)

  \(\Rightarrow2,5.AH=6\)\(\Rightarrow AH=2,4\)cm

Xét \(\Delta AHC\)\(\perp\)tại A

Áp dụng định lí py - ta - go

AC² = AH² +  HC²

4² = (2,4)² + CH²

CH² = 10,24

CH = 3,2 cm

Ta có :  \(S_{\Delta AHC}=\frac{AH.AC}{2}=\)\(\frac{2,4.3,2}{2}=3,84\)cm²

            \(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AC.HF\)\(=\frac{1}{2}.4.HF=2.HF\)

\(\Rightarrow\)2.HF = 3.84

           HF = 1.92 cm

\(\Rightarrow A\text{E}=1,92\)( Vì HF = AE , cmt)

a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ

Suy ra AIHK là hình chữ nhật

b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK

Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )

mà AHK +KHC=90 độ

Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ

nên góc AHK Bằng góc ACB

Nên góc AIK = ACB

Xét tam giác  AKI và tam giác ABC có

góc A chung 

Góc AIK = ACB (chứng minh trên)

Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

nguyễn tạ kiều trinh làm sai rồi nhá

gọi O là giao điểm 2 đường chéo 

suy ra IO=IA(tính chất hcn)

suy ra tam giac OAI can tai O

Ta có góc HAB= gocC(cùng phụ góc B)

ta lai co goc A= goc I (t/chat tam gic can)

ma goc A=goc C

nen suy ra gocI=  goc C

tg AIK va tg ACB co:

A chung I =C (CMT)

suy ra 2 tam gic dong dang

cau c)

xet tg AHC va tg BhA co

C=BAH(CMT)

AHB=AHC=1v

suy ra 2 tg dong dang

suy ra AH/BH=CH/AH(ti so dong dang)

S ta ABC=1/2AH.BC

AH= ah bình 

AH =căn 9.4=6

S tg ABC=1/2.13.6=36