Các bạn ơi vào đây giải toán có thưởng nè!

https://tailieugiaoduc.edu.vn/DienDan/Topic/27

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: \(AM^2=\dfrac{2\cdot\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}=\dfrac{2\cdot\left(48^2+14^2\right)-50^2}{4}=625\)

nên AM=25(cm)

a: Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

nên AH=16(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

Suy ra: \(\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{HC}{KC}=\dfrac{AC}{BC}\)

=>16/BK=20/24=5/6

=>BK=19,2(cm)

a/ \(AB=\frac{AC}{tanB}=\frac{15}{tan50^o}=...\)

\(BC=\frac{AC}{sinB}=\frac{15}{sin50^o}=...\)

b/ Tính được góc ACD = 20 độ

\(CD=\frac{AC}{cosACD}=\frac{15}{cos20^o}=...\)

Các dạng bài này bạn sử dụng tỉ số lượng giác để tính nhé :)

mk chúc Hoàng Lê Bảo Ngọc hộc giỏi nghe

a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{14}\)

=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)

mà AD+CD=AC=9cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{AD+CD}{6+7}=\dfrac{9}{13}\)

=>\(AD=\dfrac{9}{13}\cdot6=\dfrac{54}{13}\left(cm\right);CD=\dfrac{9}{13}\cdot7=\dfrac{63}{13}\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC

Vì \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)

nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{6}{7}\)

=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\dfrac{6}{7}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{6}{7}\cdot S_{CBD}\)

Xét tam giác ABC, ta có

BC² = 50² = 2500

AB² + AC² = 14² + 48² = 2500

=> BC² = AB² + AC²

=> Tam giác ABC vuông tại A

Có DA/DB = CA/CB = 14/50 = 7/25 (tính chất tia phân giác)

=> DB = 25/7 DA.

Ta có DA + DB = AB

⇔ DA + 25/7 DA = AB ⇔ DA. 32/7 = 48 ⇔ DA = 10,5cm

Xét tam giác vuông ACD, theo đinh lí Pi-ta-go ta có:

CD² = AC² + AD² = 14² + 10,5² = 306,25 => CD = 17,5cm

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a, Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.

b, Trên tia đối của ria AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA.

c, Chứng minh CB = CD.

* Hình tự vẽ 

a)

Áp dụng định lý Pytago ta tính được cạnh huyền BC = 10cm

b)

Xét tam giác DBC, ta có:

BK là trung tuyến ứng với cạnh CD ( gt )

CA là trung tuyến ứng với cạnh BD ( AB = AD )

BK giao với CA tại E

=> E là trọng tâm của tam giác BDC

=> CE = \(\frac{2AC}{3}\)= 4cm ; AE = 2cm

c)

Xét tam giác BDC, ta có:

CA là trung tuyến ứng với cạnh BD

CA là đường cao ứng với cạnh BD

=> Tam giác BDC cân tại C

=> CB = CD

Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ, góc C = 70 độ. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC

Theo đề ra: Góc A = 50 độ

                   Góc B = 60 độ

                   Góc C = 70 độ

=> Góc A < góc B < góc C

=> BC < AC < AB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )